第1课时不等式的性质必备知识基础练进阶训练第一层知识点一用不等式(组)表示不等关系1.完成一项装修工程，请木工需支付工资每人400元，请瓦工需支付工资每人500元，要求工人工资预算不超过20000元．设木工x人，瓦工y人，则下列关系式正确的是()A．4x＋5y≤200B．4x＋5y<200C．5x＋4y≤200D．5x＋4y<2002．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是()A.B.C.D.3．某车工计划在15天里加工零件408个，最初三天中，每天加工24个，则以后平均每天至少需加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？(只列关系式)知识点二比较大小4.比较下列各组中两个代数式的大小：(1)x2＋3与3x；(2)已知a，b均为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．知识点三利用不等式的性质判断命题的真假5.下列命题正确的是()A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若＞，则a＜bD．若＜，则a＜b6．已知a，b，c∈R，且c≠0，则下列命题中是真命题的是()A．如果a>b，那么>B．如果ac
b，那么b，那么<7．给出下列命题：①若ab>0，a>b，则<；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；③对于正数a，b，m，若a0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是()A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b4．设a，b为非零实数，若ab，b≠0，则>1；②若a>b，且a＋c>b＋d，则c>d；③若a>b，且ac>bd，则c>d.A．0B．1C．2D．36．(易错题)已知a，b∈(0,1)，记M＝ab，N＝a＋b－1，则M与N的大小关系是()A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不确定7．一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，写出不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________．8．(探究题)若x∈R，则与的大小关系为________．9．给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题序号是________．10．(1)已知x>y>0，试比较x3－2y3与xy2－2x2y的大小．(2)已知a>0，试比较a与的大小．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)若<<0，正确的不等式有()A．|a|>|b|B．ab32．已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)，那么P与Q的大小关系是()A．P>QB．P≥QC．P”，“超过”即“>”，∴x≥95，y>380，z>45.答案：D3．解析：设该车工3天后平均每天需加工x(x∈N)个零件，才能在规定时间内超额完成任务．加工(15－3)天共加工12x个零件，15天里共加工(3×24＋12x)个零件，则3×24＋12x>408.4．解析：(1)(x2＋3)－3x＝x2－3x＋3＝2＋≥>0，∴x2＋3>3x.(2)(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝a3＋b3－...
