高考数学备考30分钟课堂集训系列专题6 平面向量（教师版）VIP免费

高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题6平面向量一、选择题1．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（AB�－BC�）·（AD�－CD�）＝0，则三角形ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】由（AB－BC）·（AD－CD）＝0得（AB－BC）·（AD+DC）＝0即（AB－BC）·AC＝0，（AB－BC）·（AB+BC）＝0，即2AB2BC＝0，|AB|＝|BC|，故为等腰三角形，选B．2．(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知和点满足，若存在实使得ABACmAM�成立，则m()（）A．B．C．D．【答案】B【解析】取中点，则，再由，得，故点为的重心，取的中点，则，故.3．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（AB�－BC�）·（AD�－CD�）＝0，则三角形ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】由（AB－BC）·（AD－CD）＝0得（AB－BC）·（AD+DC）＝0即（AB－1BC）·AC＝0，（AB－BC）·（AB+BC）＝0，即2AB2BC＝0，|AB|＝|BC|，故为等腰三角形，选B．4.(吉林省长春市2011届高三第二次模拟)已知向量若与平行，则实数的值是A.－2B.0C.1D.2【答案】D【解析】 与平行，∴，解得.5.(北京市西城区2011年1月高三试题)已知点，点，向量，若，则实数的值为()（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】C【解析】，，6.(北京市海淀区2011年4月高三年级第二学期期中练习)已知非零向量满足０，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为()A．B．C．D．【答案】B7.平面向量=（1，2），（m，4），且∥，则·=（）A．4B．-6C．-10D．10【答案】D【解析】因为∥，所以，即·=，故选D。8.设a、b、c是单位向量，且a·b＝0，则acbc的最小值为()（A）2（B）22（C）1(D)12【答案】D【解析】,,abc是单位向量2()acbcababcc��|||12cos,121|abcabc故选D.9.一质点受到平2面上的三个力123,,FFF（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F，2F成060角，且1F，2F的大小分别为2和4，则3F的大小为A.6B.2C.25D.27【答案】D【解析】28)60180cos(20021222123FFFFF，所以723F，选D.10.设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP�，则（）A.0PAPB�B.0PCPA�C.0PBPC�D.0PAPBPC�【答案】B【解析】:因为2BCBABP�，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答。11.(2010年高考湖北卷)已知和点满足.若存在实数使得成立，则=A．2B.3C.4D.5【答案】B【解析】由知，点M为的重心，设点D为底边BC的中点，则=，所以有，故=3，选B。12.（2010年高考北京卷）a、b为非零向量.“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B3【解析】若，则有不一定是一次函数（当时不是一次函数）；反之，成立，故选B。二、填空题13．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)在平行四边形ABCD中，已知2AB，1AD，60BAD，E为CD的中点，则AEBD�．【答案】23【解析】220111113112cos604.222222AEBDADABADABADABADAB�14．(江苏省苏州市2011年1月高三调研)设分别是的斜边上的两个三等分点，已知,则.【答案】【解析】15.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知平面向量满足，与的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为.【答案】4FECBA【解析】如图所示：，所以16.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)如图，在△ABC中，AN=31NC,P是BN上的一点，若AP=mAB+112AC，则实数m的值为___________.【答案】113【解析】123,.41144APACNPmABACNPmABAC�3144NBNCCBACABACABAC�,设,NPNB�则14ABAC�34...