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高考数学备考30分钟课堂集训系列专题6 平面向量(教师版)VIP免费

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高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题6平面向量一、选择题1.(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)平面上有四个互异的点A、B、C、D,满足(AB�-BC�)·(AD�-CD�)=0,则三角形ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】由(AB-BC)·(AD-CD)=0得(AB-BC)·(AD+DC)=0即(AB-BC)·AC=0,(AB-BC)·(AB+BC)=0,即2AB2BC=0,|AB|=|BC|,故为等腰三角形,选B.2.(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知和点满足,若存在实使得ABACmAM�成立,则m()()A.B.C.D.【答案】B【解析】取中点,则,再由,得,故点为的重心,取的中点,则,故.3.(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)平面上有四个互异的点A、B、C、D,满足(AB�-BC�)·(AD�-CD�)=0,则三角形ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】由(AB-BC)·(AD-CD)=0得(AB-BC)·(AD+DC)=0即(AB-1BC)·AC=0,(AB-BC)·(AB+BC)=0,即2AB2BC=0,|AB|=|BC|,故为等腰三角形,选B.4.(吉林省长春市2011届高三第二次模拟)已知向量若与平行,则实数的值是A.-2B.0C.1D.2【答案】D【解析】 与平行,∴,解得.5.(北京市西城区2011年1月高三试题)已知点,点,向量,若,则实数的值为()(A)5(B)6(C)7(D)8【答案】C【解析】,,6.(北京市海淀区2011年4月高三年级第二学期期中练习)已知非零向量满足0,向量的夹角为,且,则向量与的夹角为()A.B.C.D.【答案】B7.平面向量=(1,2),(m,4),且∥,则·=()A.4B.-6C.-10D.10【答案】D【解析】因为∥,所以,即·=,故选D。8.设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则acbc的最小值为()(A)2(B)22(C)1(D)12【答案】D【解析】,,abc是单位向量2()acbcababcc��|||12cos,121|abcabc故选D.9.一质点受到平2面上的三个力123,,FFF(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知1F,2F成060角,且1F,2F的大小分别为2和4,则3F的大小为A.6B.2C.25D.27【答案】D【解析】28)60180cos(20021222123FFFFF,所以723F,选D.10.设P是△ABC所在平面内的一点,2BCBABP�,则()A.0PAPB�B.0PCPA�C.0PBPC�D.0PAPBPC�【答案】B【解析】:因为2BCBABP�,所以点P为线段AC的中点,所以应该选B。本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则,可以借助图形解答。11.(2010年高考湖北卷)已知和点满足.若存在实数使得成立,则=A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】由知,点M为的重心,设点D为底边BC的中点,则=,所以有,故=3,选B。12.(2010年高考北京卷)a、b为非零向量.“”是“函数为一次函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B3【解析】若,则有不一定是一次函数(当时不是一次函数);反之,成立,故选B。二、填空题13.(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)在平行四边形ABCD中,已知2AB,1AD,60BAD,E为CD的中点,则AEBD�.【答案】23【解析】220111113112cos604.222222AEBDADABADABADABADAB�14.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)设分别是的斜边上的两个三等分点,已知,则.【答案】【解析】15.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知平面向量满足,与的夹角为,以为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为.【答案】4FECBA【解析】如图所示:,所以16.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)如图,在△ABC中,AN=31NC,P是BN上的一点,若AP=mAB+112AC,则实数m的值为___________.【答案】113【解析】123,.41144APACNPmABACNPmABAC�3144NBNCCBACABACABAC�,设,NPNB�则14ABAC�34...

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