【优化方案】（山东专用）2016年高考数学二轮复习高考热点追踪（一）专题强化精练提能理1．(2015·高考山东卷)设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是()A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0解析：选D.根据逆否命题的定义，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．故选D.2．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，则可以推出A∩B＝∅；若A∩B＝∅，由Venn图(如图)可知，存在A＝C，同时满足A⊆C，B⊆∁UC.故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的充要条件．3．已知函数f(x)＝的值域是[－8，1]，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3]B．[－3，0)C．[－3，－1]D．{－3}解析：选B.当0≤x≤4时，f(x)∈[－8，1]，当a≤x<0时，f(x)∈，所以⊆[－8，－1]，－8≤－<－1，即－3≤a<0.4．(2015·高考福建卷)变量x，y满足约束条件若z＝2x－y的最大值为2，则实数m等于()A．－2B．－1C．1D．2解析：选C.对于选项A，当m＝－2时，可行域如图(1)，直线y＝2x－z在y轴上的截距可以无限小，z不存在最大值，不符合题意，故A不正确；对于选项B，当m＝－1时，mx－y≤0等同于x＋y≥0，可行域如图(2)，直线y＝2x－z在y轴上的截距可以无限小，z不存在最大值，不符合题意，故B不正确；对于选项C，当m＝1时可行域如图(3)，当直线y＝2x－z过点A(2，2)时在y轴上的截距最小，z最大为2，满足题意，故C正确；对于选项D，当m＝2时，可行域如图(4)，直线y＝2x－z与直线OB平行，在y轴上的截距最小值为0，z最大为0，不符合题意，故D不正确．故选C.(1)(2)(3)(4)5．(2015·兖州模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是()A.B.C.D．[0，2]解析：选C.因为f(loga)＝f(－log2a)＝f(log2a)，所以原不等式可化为f(log2a)≤f(1)．又f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，所以|log2a|≤1，解得≤a≤2，故选C.6．(2015·洛阳市统考)设函数f(x)＝x|x－a|，若对∀x1，x2∈[3，＋∞)，x1≠x2，不等式>0恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3]B．[－3，0)C．(－∞，3]D．(0，3]解析：选C.由题意分析可知条件等价于f(x)在[3，＋∞)上单调递增，又因为f(x)＝x|x－a|，所以当a≤0时，结论显然成立，当a>0时，f(x)＝所以f(x)在上单调递增，在上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，所以0
b的解集为，则关于x的不等式ax2＋bx－a>0的解集为________．解析：由已知ax>b的解集为，可知a<0，且＝，将不等式ax2＋bx－a>0两边同除以a，得x2＋x－<0，所以x2＋x－<0，即5x2＋x－4<0，解得－1
