辽宁省沈阳市高三数学第九次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

辽宁省沈阳市2017届高三数学第九次模拟考试试题理本试卷共4页,22、23题(含选考题)考试时间120分钟满分150分必考部分一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合2{|230},{|0}AxxxBxx，则ABA.(1,)B.(,3)C.(0,3)D.(1,3)2.已知复数在复平面内对应点是，若虚数单位，则A.B.C.D.3.已知向量与为单位向量，满足，则向量与的夹角为A.B．C．D．4.若函数是奇函数，函数是偶函数，则A.函数是奇函数B.函数是奇函数C.函数是奇函数D.是奇函数5.定义：，如，则A.0B.C.3D.66.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是A.B.C.D.7.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是A.B.C.D.8.已知数列满足是首项为1,公比为的等比数列,则A.B.C.D.9.若实数满足：，则的最小值为A.B.C.D.10.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的12421象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足.则下列叙述错误的是A．B．当时，点到轴的距离的最大值为6C．当时，函数单调递减D．当时，11.已知双曲线的左、右焦点为、，在双曲线上存在点满足,则双曲线的渐近线的斜率的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数，且的图象在处的切线与曲相切，符合情况的切线A.有条B.有条C.有条D.有条二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.的展开式中各项系数和为，则展开式中项的系数为．14.有一些正整数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行只有一个数，那么.1234......8910357......1719812......3620......M15.下左图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入216.如图，在正方体中，棱长为1，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的．①当时，平面；②当时，平面；③的最大值为；④的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题共12分）在中，角所对的边分别是，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的中线的长为，求的面积的最大值.18.（本小题共12分）如图，已知菱形所在的平面与所在的平面相互垂直，3.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19.（本小题共12分）某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：甲乙8998993899201042111010（Ⅰ）现从甲厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：（ⅰ）记乙厂家的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（ⅱ）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．20.（本小题满分12分）如图，抛物线的准线为，取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；4（Ⅱ）过点作直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值．21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若有唯一解，求实数的值；（Ⅱ）证明：当时，.（附：，，，）选考部分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线平分曲线，且...