浏阳一中2016下学期高三年级期中测试理科数学卷时量120分钟总分150一．选择题（每小题5分，总分60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数满足，则的虚部为（）A．B．C．D．3.计算：()A．B．C．D．4.设等比数列的前项和为，若，则()A．B.C．D．5．“”是“直线与圆相切”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为()A．B．C．D．O13yx5-37．已知，则（）A．B．C．D．8．若实数满足约束条件则z=的取值范围是()A．[0,6]B．[1,6]C．[1,5]D．[0,5]9．若非零向量满足，则夹角的余弦值为()A．B．C．D．10．若数列满足，且对于任意的N＊都有，则等于()A．B．C．D．11.函数的最小值为()A．B．C．D．12．已知函数，则函数在区间内所有零点的和为（）A．16B．30C．32D．40二．填空题（每小题5分，总分20分）13.在中,角所对边分别为，若,则角14.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则__________15．设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为16．已知函数f（x）=lg（x+），且对于任意的x∈（1，2]，f（）+f（）＞0恒成立，则m的取值范围是．三．解答题17．（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．18．(本题12分)2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如下表：班号一班二班三班四班五班六班频数5911979满意人数478566（Ⅰ）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．19.（本题12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）（2）证明：直线平面（3）求二面角的余弦值.20.（本题12分）设数列的前n项和为.已知.（I）求的通项公式；（II）若数列满足，求的前n项和.21.（本题12分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若不等式有唯一正整数解，求实数的取值范围．22．（本题12分）已知，。（1）求的单调区间；（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.(3)设函数，其中，求函数在上的最小值.2016年下学期浏阳一中高三年级期中测试理科数学答案时量120分钟总分150命题人袁青萍审题人黄杏芳一．选择题（每小题5分，总分60分）1．已知集合，，则（B）A．B．C．D．2．若复数满足，则的虚部为（A）A．B．C．D．3.计算：(A)A．B．C．D．4.设等比数列的前项和为，若，则(B)A．B.C．D．5．“”是“直线与圆相切”的（B）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为(A)A．B．C．D．O13yx5-37．已知，则（C）A．B．C．D．8．若实数满足约束条件则z=的取值范围是(C)A．[0,6]B．[1,6]C．[1,5]D．[0,5]9．若非零向量满足，则夹角的余弦值为(D)A．B．C．D．10．若数列满足，且对于任意的N＊都有，则等于(C)A．B．C．D．11.函数的最小值为(B)A．B．C．D．12．已知函数，则函数在区间内所有零点的和为（C）A．16B．30C．32D．40二．填空题（每小题5分，总分20分）13.在中,角所对边分别为，若,则角14.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则__________15．设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为516．已知函数f（x）=lg（x+），且对于任意的x∈（1，2]，f（）+f（）＞0恒成立，则m的取值范围是m0．三．解答题17．（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．18．(本题12分)2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26...
