精品模拟卷（9）第1卷评卷人得分一、选择题1、存在函数满足:对任意都有()A.B.C.D.2、某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是()A.B.C.D.3、已知集合,,则等于()A.B.C.D.4、已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若成等比数列,则()A.B.C.D.5、设、满足约束条件.则的最小值是()A.-15B.-9C.1D.96、执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的()A.2B.3C.4D.57、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍,则塔的顶层共有灯()A.盏B.盏C.盏D.盏8、安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种9、若是函数的极值点,则的极小值为()A.B.C.D.10、已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.11、若双曲线:的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为()A.B.C.D.12、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有位优秀,位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则()A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩13、命题“,且”的否定形式是()A.,且B.,或C.,且D.,或评卷人得分二、填空题14、函数的最大值是.15、等差数列的前项和为,,,则.16、已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点,若为的中点,则.评卷人得分三、解答题17、如图,是的外接圆,是弧的中点,交于.1.求证:;2.若,到的距离为1,求的半径.18、设函数.1.求不等式的解集;2.若,恒成立,求实数的取值范围.19、已知曲线,直线:(为参数).1.写出曲线的参数方程,直线的普通方程;2.过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.20、的内角,,的对边分别为,,,已知.1.求.2.若,面积为,求.21、设为坐标原点,动点在椭圆上,过做轴的垂线,垂足为,点满足.1.求点的轨迹方程;2.设点在直线上,且.证明:过点垂直于的直线过的左焦点.22、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.1.为曲线的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;2.设点的极坐标为,点在曲线上,求面积的最大值.23、淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如下:1.设两种养殖方法的箱产量相互独立,记表示事件:旧养殖法的箱产量低于,新养殖法的箱产量不低于,估计的概率;2.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量箱产量旧养殖法新养殖法3.根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到)附:24、如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,,,是的中点.1.证明:直线平面.2.点在棱上,且直线与底面所成锐角为,求二面角的余弦值.参考答案一、选择题1.答案：D解析：方法一: ,∴∴存在函数,对任意都有.方法二:均举出反例不符合函数的概念,而项,，符合题意.2.答案：C解析：由题意得,该几何体由一个正方体与一个正四棱锥组合而成,所以体积.3.答案：C解析：本题考查集合的补集、交集运算.故.4.答案：C5.答案：A6.答案：B解析：阅读流程图,初始化数值,,,循环结果执行如下:第一次:,,;第二次:,,;第三次:,,;第四次:,,;第五次:,,;第六次:,,;结束循环,输出。故选B。7.答案：B解析：设塔的顶层共有灯盏,则各层的灯数构成一个首项为,公比为的等比数列,结合等比数列的求和公式有:,解得,即塔的顶层故有灯盏,故选.8.答案：D解析：由题意可得,一人完成两项工作,其余两人每人完成一项工作,据此可得,只要把工作分成三份:有种方法,然后进行全排列即可,由乘法原理,不同的安排方式共有种方法。故选D。9.答案：A解析：由题可得,因为,所以,,故,令,解得或,所以在,单调递增,在单调递减,所以极小值为,故选A.10.答案：C11.答案：A解析：由几何关系可得,双曲线的渐近线为:,圆心到渐近线距离为:,不妨考查点到...
