小题分层练(二)本科闯关练(2)(建议用时：50分钟)1．已知集合M＝{x|y＝lg(2x－x2)}，N＝{x|x2＋y2＝1}，则M∩N＝()A．[－1，2)B．(0，1)C．(0，1]D．∅2．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的标准方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝13．(2015·临沂双基过关考试)设α，β，γ为不同的平面，m，n为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是()A．α⊥β，α∩β＝n，m⊥nB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥β，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α4．已知sinα＋cosα＝，则tanα＋的值为()A．－1B．－2C.D．25．(2015·聊城模拟)高三(3)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是()A．30B．31C．32D．336．设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为()A.＋B.＋C.－D.－7．(2015·威海模拟)已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8，3)＝2.下面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为()A．4B．5C．6D．78．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A．18种B．24种C．36种D．72种9.如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若AD＝λAB＋kAC，则λ＋k＝()A．1＋B．2－C．2D.＋210．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(－x)，当x∈时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(x)在区间内是()A．减函数且f(x)＞0B．减函数且f(x)＜0C．增函数且f(x)＞0D．增函数且f(x)＜011．已知不共线的平面向量a，b满足a＝(－2，2)，(a＋b)⊥(a－b)，那么|b|＝________．12．已知函数f(x)＝则使f(x)＝2的x的集合是________．13．(2015·德州模拟)已知x＞0，y＞0，且满足x＋2y＝4，若不等式＋－log2(m2－m)≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．14．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是________．15．若函数f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0)的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为________．小题分层练(二)本科闯关练(2)1．解析：选C.由2x－x2＞0，解得0＜x＜2，故M＝{x|0＜x＜2}，又N＝{x|－1≤x≤1}，因此M∩N＝(0，1]．2．解析：选C.因为e＝＝，F2(5，0)，所以c＝5，所以a＝4，b2＝c2－a2＝9，所以双曲线C的标准方程为－＝1.3．解析：选D.A不对，m可能在平面β内，也可能与β平行；B，C不对，满足条件的m和β可能相交，也可能平行；D对，由n⊥α，n⊥β可知α∥β，结合m⊥α知m⊥β，故选D.4．解析：选D.依题意得(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝2，所以2sinαcosα＝1，从而tanα＋＝＝＝2，故选D.5．解析：选B.抽取容量为4的样本，则要将总体分为4组，每组有14人，由题意可知抽取的座号分别为3，17，31，45，故选B.6．解析：选D.|z|＝≤1，即(x－1)2＋y2≤1，表示的是圆及其内部，如图所示．当|z|≤1时，y≥x表示的是图中阴影部分，其面积为S＝π×12－×1×1＝.又圆的面积为π，根据几何概型公式得概率P＝＝－.7．解析：选B.输入n＝25时，i＝2，MOD(25，2)＝0不成立；i＝2＋1＝3，MOD(25，3)＝0不成立；i＝3＋1＝4，MOD(25，4)＝0不成立；i＝4＋1＝5，MOD(25，5)＝0成立，故输出的结果为5.8．解析：选C.不同的分配方案可分为以下两种情况：①甲、乙两人在一个路口，其余三人分配在另外的两个路口，其不同的分配方案有CA＝18种；②甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一个人，其不同的分配方案有CA＝18种．由分类加法计数原理可知不同的分配方案共有18＋18＝36种．9．解析：选A.AD＝AC＋CD＝AC＋(ED－EC)＝AC＋＝AC＋AC－(AC－AB)＝AC＋AB.所以λ＝，k＝1＋，所以λ＋k＝1＋.故选A.10．解析：选B.由f(x＋1)＝f(－x)可知，函数f(x)的图象关于直线x＝对称，又函数f(x)为奇函数，故f(x＋1)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)的周期为2，又当x∈时，f(x)＝log2(x＋1)，故可得到函数f(x)的大致图象如图所示．由图象可知选B.11．解析：由(a＋b)⊥(a－b)可知(a...
