高中数学 第十章 概率测评习题（含解析）新人教A版必修第二册-新人教A版高一第二册数学试题VIP专享VIP免费

第十章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“某点P到点A(-2,0)和点B(2,0)的距离之和为5”这一事件是()A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.以上都不对解析由于某点P到点A(-2,0)和点B(2,0)的距离之和大于等于4,故这一事件是随机事件.答案A2.在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站,假定这个停靠站在同一时刻只能停靠一辆汽车,有一位乘客需乘3路或6路车到厂里.已知3路车、6路车在5分钟内到此停靠站的概率分别为0.2和0.6,则此乘客在5分钟内能乘到所需车的概率为()A.0.2B.0.6C.0.8D.0.12解析由已知乘3路车、6路车彼此互斥,故乘客在5分钟内乘到车的概率为0.2+0.6=0.8.答案C3.(2020全国高一课时练习)在平面直角坐标系中,从下列5个点:A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2)中任取3个,这三点能构成三角形的概率是()A.B.C.D.1解析从5个点中任取3个点,该试验的样本空间Ω={(A,B,C),(A,B,D),(A,B,E),(A,C,D),(A,C,E),(A,D,E),(B,C,D),(B,C,E),(B,D,E),(C,D,E)},共10个样本点,其中(A,C,E),(B,C,D)这两个样本点中的三点不能构成三角形,故三点能构成三角形的概率P=.答案C4.甲、乙同时参加某次法语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,则甲、乙两人都未达到优秀的概率为()A.0.42B.0.28C.0.18D.0.12解析 甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,∴甲、乙两人都未达到优秀的概率为P=(1-0.6)(1-0.7)=0.12.故选D.答案D5.(2020黑龙江哈尔滨第六中学高二期末)现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数,根据以下数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281A.0.4B.0.45C.0.5D.0.55解析在20组数据中,至少击中3次的为7527,9857,8636,6947,4698,8045,9597,7424,共8次,故该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为=0.4.答案A6.某城市一年的空气质量状况如下表所示:污染指数T不大于30(30,60](60,100](100,110](110,130](130,140]概率P其中当污染指数T≤50时,空气质量为优;当50a的概率是()A.B.C.D.解析该试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)},共有15个样本点,b>a包含的样本点有(1,2),(1,3),(2,3),共3个,所以b>a的概率是.答案D8.甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有n个白球,m个黑球(m≠n),现从两袋中各摸一个球,A=“两球同色”,B=“两球异色”,则P(A)与P(B)的大小关系为()A.P(A)P(B)D.视m,n的大小而定解析设A1=“取出的都是白球”,A2=“取出的都是黑球”,则A1,A2互斥且A=A1∪A2,P(A)=P(A1)+P(A2)=.设B1=“甲袋取出白球乙袋取出黑球”,B2=“甲袋取出黑球乙袋取出白球”,则B1、B2互斥且B=B1∪B2,P(B)=P(B1)+P(B2)=.由于m≠n,故2mn