数列单元检测试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号后面的答题栏中.1．等差数列{an}中如果a6=6，a9=9，那么a3=()(A)3(B)(C)(D)42．设数列{an}是等比数列，，则a4与a10的等比中项为（D）A．B．C．D．3．已知等差数列中，则=（）A13B12C11D不确定4．等差数列的值为（D）A．20B．－20C．10D．－105．已知等比数列的前n项和为,S5=10,S10=50,则,S15=（）A150B170C190D2106．数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和为，则这两个数列的第5项的比为(A)(B)(C)(D)以上结论都不对7．等比数列中,,前三项和,则公比q的值为（）A.1B.C.1或D.或8．2a=3，2b=6，2c=12，则a,b,c成（）A等比数列但不是等差数列B等差数列但不是等比数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列9．已知公差不为零的等差数列与等比数列满足：，那么()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．第1页共9页（）A．15B．16C．31D．3211．设数列的前n项和为Sn，令，称Tn为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2008，则数列2，的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2006D．200812．从盛满729升纯酒精的容器里倒出a升，然后用水填满，再倒出a升混合溶液，用水填满，这样继续进行，一共倒了6次，这时容器里还含有64升纯酒精，则a的值等于（）A．243B．81C．27D．9第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分。13．数列{an}的前项和为Sn=4n2–n+2，则该数列的通项公式为________.14．_________________.15．在直角坐标平面内，已知点到P1（1、2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n,2n），…如果n为正整数，则向量的坐标为.（用n表示）16．已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b(m≠n，m，n∈N+)，则”．现已知数列{bn}(bn＞0，n∈N+)为等比数列，且bm=a，bn=b(m≠n，m，n∈N+)，若类比上述结论，则可得到bm+n=．数列单元检测试题姓名：班级：成绩：选择题答案：（1-5）（6-10）（11-12）填空题答案：（13）（14）（15）（16）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.第2页共9页17．（本题满分12分）在单调递增的等比数列中,,a2an-1=128,且前n项和，求n以及公比q.18．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列{bn}的前n项和.19．（本题满分12分）已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；第3页共9页20．（本题满分12分）数列前n项和记为，(Ⅰ)求的的通项公式；(Ⅱ)等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求21．（本题满分12分）已知函数f(x)=，且，，…，构成数列{}，又f(1)=n2(n∈)．（1）求数列{}的通项公式；（2）求证：．第4页共9页22．（本题满分14分）过点P（1，0）作曲线的切线，切点为Q1.设Q1在x轴上的投影是P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2，……，依次下去，得到一系列点Q1，Q2，……Qn，设点Qn的横坐标为an.第5页共9页（1）求；（2）求证：数列{an}为等比数列；（3）令数列单元检测试题参考答案第6页共9页一、选择题ADADDCCBCBCA二、填空题13．14．15．（n,）16．三、解答题17．解：由a2an-1=a1an=128,又得,………………2′是方程的两根,解这个方程得,或（舍去）,…8′由得.。………12′18．解：（(Ⅰ)解法一：当时，,当时,.是等差数列,,············4分解法二：当时,,当时,.当时,..又,所以,得.············4分(Ⅱ),.又,,············8分又得.,,即是等比数列.所以数列的前项和.………12′19．解：（I）证明：第7页共9页……3分是以为首项，2为公比的等比数列。…………5分（II）由（I）得………12′20．解：（I）由可得，两式相减得又∴故是首项为，公比为得等比数列∴…………………………………5分（Ⅱ）设的公比为由得，可得，可得25b………6分故可设又…………………7分由题意可得解得 等差数列的各项为正，∴∴∴……10分21．解：（1）由题意：f(1)=...
