【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章统计案例学业分层测评2独立性检验的基本思想及其初步应用新人教A版选修1-2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和B有关，那么具体算出的数据满足()A．K2>3.841B．K2<3.841C．K2>6.635D．K2<6.635【解析】对应P(K2≥k0)的临界值表可知，当K2>3.841时，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A与B有关．【答案】A2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，k＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】根据独立性检验的思想方法，正确选项为C.【答案】C3．下列关于等高条形图的叙述正确的是()A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对【解析】在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．【答案】C3．分类变量X和Y的列联表如下，则()y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dA.ad－bc越小，说明X与Y的关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y的关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y的关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强【解析】结合独立性检验的思想可知|ad－bc|越大，X与Y的相关性越强，从而(ad－bc)2越大，说明X与Y的相关性越强．【答案】C4．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是()A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人D．100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有【解析】这是独立性检验，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”．这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.根据概率的意义可知答案应选D.【答案】D5．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()【导学号：19220006】A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关【解析】根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．【答案】D二、填空题6．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若K2的观测值k>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．(填序号)【解析】K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①错误；说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法③正确．【答案】③6．为了探究电离辐射的剂量与人体...
