江西省九江市高三数学一模试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z满足z（i﹣1）=（i+1）2（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i2．设全集U=R，A={x|＞0}，∁UA={x|﹣1≤x≤1}，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．23．已知命题：p∀x∈（0，），sinx+cosx＞1恒成立，命题q：∃x∈（0，），使2x＞3x，则下列结论中正确的是（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧（￢q）”是真命题C．命题“（￢p）∧q”为真命题D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题4．等比数列{an}中，Sn表示其前n项和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q为（）A．±2B．±3C．2D．35．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）A．[﹣6，﹣2]B．[﹣5，﹣1]C．[﹣4，5]D．[﹣3，6]6．将函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位后，其图象离原点最近的两个零点到原点的距离相等，则|φ|的最小值为（）A．B．C．D．7．在边长为2的正方形AP1P2P3中，点B、C分别是边P1P2、P2P3的中点，沿AB、BC、CA翻折成一个三棱锥P﹣ABC，使P1、P2、P3重合于点P，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）A．4πB．6πC．12πD．24π8．如果实数x，y满足不等式组，目标函数z=kx﹣y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为（）A．1B．2C．3D．49．多项式（x2﹣x+2）5展开式中x3的系数为（）A．﹣200B．﹣160C．﹣120D．﹣4010．从底面为直角三角形的直三棱柱的9条棱中任取两条，则这两条棱互相垂直的概率为（）A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A．1B．C．D．212．已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则称f（x）与g（x）在区间M上是“相似函数”．若f（x）=ax2+2（a﹣1）x﹣2lnx+b（a，b∈R）与g（x）=x+在区间[，2]上是“相似函数”，则a，b的值分别是（）A．a=1，b=1B．a=﹣1，b=﹣1C．a=1，b=﹣1D．a=﹣1，b=1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设向量，是夹角为的单位向量，若=+2，=﹣，则|+|=．14．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，则f（）=．15．已知各项都为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn=．数列{bn}满足bn=，则数列{bn}的前n项和Tn=．16．已知圆C的方程为（x﹣1）2+y2=1，P是椭圆+=1上一点，过点P作图C的两条切线，切点为A，B，则•的最小值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（2c﹣a）cosB=bcosA，且b=6．（1）求角B的大小；（2）设△ABC的两条中线AE、CF相交于点D，求四边形BEDF面积的最大值．18．模拟考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：不少于120分为优秀，否则为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，已知在甲、乙两个班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为．优秀非优秀合计甲班20乙班40合计100（1）请完成上面的2×2列联表；（2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？（3）在“优秀”的学生人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中甲班学生人数ξ的分布列和数学期望．参考公式与临界值表：K2=P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．21．已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调区间；（...