2016－2017下学期高一期末考试数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟。第I卷（60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据诱导公式可得，故选C.2.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，等边三角形是半径为的圆的内接三角形，则线段所对的圆心角，作，垂足为，在中，，，∴，，∴，由弧长公式，得．故选C.3.2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知学校中分别有180、270、90名教师，则从学校中应抽取的人数为（）A.10B.12C.18D.24【答案】A【解析】根据分层抽样的特征，从学校中应抽取的人数为，故选A.点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．4.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：将逐一代入检验可知答案B满足，故应选B.考点：线性回归方程及过定点的性质．5.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为(）A.9B.10C.11D.13【答案】D【解析】试题分析：由题意可得,解得;,解得．．故D正确．考点：平均数,中位数．6.某学校为了解高一年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A.40B.30.1C.30D.12【答案】C【解析】了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本， 除以不是整数，∴先随机的去掉个人，再除以，得到每一段有个人，则分段的间隔为，故选C.7.阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】由流程图可知：该程序的功能为计算，故选A.8.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：任取两个数可能出现的情况为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,3）、（2,4）、（3,4）；符合条件的情况为（1,3）、（2,4），故.考点：古典概型概率9.若|a|＝2sin15°，|b|＝4cos15°，向量a与b的夹角为30°，则a·b的值是（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】10.已知则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，所以，，又因为，，所以，，故故选B.11.已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则（）A.0B.100C.150D.200【答案】D【解析】解：由题意，所以。12.ABC∆的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）A.B.C.3D.【答案】A点睛：本题考查向量加法的几何意义，向量投影的计算，得出是以为直角的直角三角形是关键；利用向量加法的几何意义得出是以为直角的直角三角形．由题意画出图形，借助图形求出向量在向量方向上的投影.第II卷（非选择题）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量＝(2,1)，＝(x，－2)，若，则=_______.【答案】(-2，-1)【解析】由得：，即，则，故答案为.14.用秦九韶算法计算f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，的值为_____．【答案】8015.在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．【答案】【解析】试题分析：以三个顶点为圆心，以1为半径作圆，把三角形分为四部分，中间部分到三个顶点的距离均大于1，三个角部分面积为：，正三角形ABC面积为：，使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1...
