1.3.1函数的单调性（一）一、选择题1.函数f(x)=2x,x上的单调性为()A.减函数B.增函数C.先减后增D.先增后减解析：正确答案为B2.若函数y=mx+b在R上是增函数，则有()A.b>0B.b<0C.m>0D.m<0解析：正确答案为C3.若x1,x2,且x1f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.f(x1)f(x2)<0解析：正确答案为A项，f(x)=在是增函数4.下列说法中正确的有（）①若x1,x2I,当x1f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.不能确定解析：正确答案为D项例：当6.下列函数在区间上为减函数的为()A.y=2x-7B.C.y=-x2+4x+1Dy=x2-4x-3解析：正确答案为CA，B，C在区间上为增函数7.设f(x),g(x)是定义在R上的两个减函数，F(x)=g(x)-f(x),那么F(x)一定是（）A.增函数B.减函数C.先增后减D.不能确定解析：正确答案为D令，没有单调性8.设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数，则有（）A.BC.D.解析：正确答案为D(2a-1)，则二、填空题9.函数f(x)=3x2-6x+1，在(3,4)上的单调性是_解析：单调递增函数10.已知函数y=8x2+ax+5在上递增，那么a的取值范围是__.解析：三、解答题211.画出函数y=|x2-x-6|的图像，并写出此函数的单调区间.解析：15105-510单调递增区间和单调递减区间和12.已知函数在区间上是增函数，求的取值范围解析：，则13.求证：函数在区间上为单调递减函数。解析：设且所以函数在区间上为单调递减函数14.（1）判断函数在上的单调性，并进行证明，然后画出其图像。（2）对于，，呢？呢？（3）你能由此推出的图像性质吗？（第（2）（3）问实验班做）3解析：（1）设且当，，，函数在区间上为单调递减函数当，，，函数在区间上为单调递增函数（2），函数在区间上为单调递减函数函数在区间上为单调递增函数4
