综合质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．全集U＝R，A＝{x|x<－3，或x≥2}，B＝{x|－120＝1,00且tanα<0，则的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限[解析]因为sinα>0且tanα<0，所以α位于第二象限．所以＋2kπ<α<2kπ＋π，k∈Z，则＋kπ<0,0≤φ<2π)的部分图象如右图所示，则()A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝[解析] T＝4×2＝8，∴ω＝.又 ×1＋φ＝，∴φ＝.[答案]C8．函数f(x)＝2sinx－sin2x在[0,2π]的零点个数为()A．2B．3C．4D．5[解析]由f(x)＝2sinx－sin2x＝2sinx－2sinxcosx＝2sinx(1－cosx)＝0，得sinx＝0或cosx＝1， x∈[0,2π]，∴x＝0、π或2π，∴f(x)在[0,2π]的零点个数是3.[答案]B9．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()[解析] lga＋lgb＝0，∴ab＝1，则b＝，从而g(x)＝－logbx＝logax，故g(x)与f(x)＝ax互为反函数，图象关于直线y＝x对称．故选B.[答案]B10．若α∈，且sinα＝，则sin－cos(π－α)等于()A.B．－C.D．－[解析]sin－cos(π－α)＝sinα＋cosα＋cosα＝sinα＋cosα. sinα＝，α∈，∴cosα＝－.∴sinα＋cosα＝×－×＝－.[答案]B11．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增[解析]y＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝sin，由最小正周期为π得ω＝2，又由f(－x)＝f(x)可知f(x)为偶函数，由|φ|<可得φ＝，所以y＝cos2x在单调递减．[答案]A12．将函数f(x)＝2cos2x－2sinxcosx－的图象向左平移t(t>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为()A.B.C.D.[解析]将函数f(x)＝2cos2x－2sinxcosx－＝cos2x－sin2x＝2cos的图象向左平移t(t>0)个单位，可得y＝2cos的图象．由于所得图象对应的函数为奇函数，则2t＋＝kπ＋，k∈Z，则t的最小值为.故选D.[答案]D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)14．函数f(x)＝的零点个数为________．[解析]令f(x)＝0，得到解得x＝－1；或在同一个直角坐标系中画出y＝2－x和y＝lnx的图象，观察交点个数，如图所示．函数y＝2－x和y＝lnx，x>0在同一个直角坐标系中交点个数是1，所以函数f(x)在x<0时的零点有一个，在x>0时零点有一个，所以f(x)的零点个数为2.[答案]215．若函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]的值域是_...
