第2节用样本估计总体【选题明细表】知识点、方法题号频率分布表与频率分布直方图、频率分布折线图1,6,7茎叶图2,8,11众数、中位数、平均数、标准差和方差3,11,12统计图表与数字特征的综合2,4,5,9,10,13,14,15基础巩固(时间:30分钟)1.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5]3根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5]的概率约是(B)(A)(B)(C)(D)解析:由条件可知,落在[31.5,43.5]的数据有12+7+3=22(个),故所求概率约为=.故选B.2.(2017·大连模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,一般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差.如图所示的茎叶图表示的是某市甲、乙两个监测站连续10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:μg/m3),则下列说法正确的是(C)(A)甲、乙监测站读数的极差相等(B)乙监测站读数的中位数较大(C)乙监测站读数的众数与中位数相等(D)甲、乙监测站读数的平均数相等解析:因为甲、乙监测站读数的极差分别为55,57,所以A错误;甲、乙监测站读数的中位数分别为74,68,所以B错误;乙监测站读数的众数与中位数都是68,所以C正确,=73.4,=68.1,D错误.故选C.3.(2017·丹东市、鞍山市、营口市一模)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为(A)(A)1+a,4(B)1+a,4+a(C)1,4(D)1,4+a解析:由题意知yi=xi+a,则=(x1+x2+…+x10+10×a)=(x1+x2+…+x10)+a=+a=1+a,方差s2=[(x1+a-(+a))2+(x2+a-1(+a))2+…+(x10+a-(+a))2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=4.故选A.4.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,测试成绩(单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为,则(B)(A)me=mo=(B)me=mo<(C)me
