四川省绵阳市三台县高一数学3月月考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

四川省绵阳市三台县2016-2017学年高一数学3月月考试题满分为150分.考试用时120分钟.一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中正确的是（A）若，则（B）若，则（C），则（D），则2．下列向量中，能作为表示它们所在平面的内所有向量基底的是A.B.C.D.3.设且，则锐角为（A）（B）（C）（D）4.已知向量与的夹角为60°，，，则在方向上的投影为A．B．2C．D．35.由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是A．公差为d的等差数列B．公差为2d的等差数列C．公差为3d的等差数列D．非等差数列6．已知向量，，则与夹角的余弦值为A．B．C．D．7．已知向量，若，则的值是A.B.C.D.8.在ABC中，B=450，c=,b=，则A等于A.600B.750C.150或750D.750或10509.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=A.5B.或1C.2D.10．正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是A．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(|－|－||)·＝0D．|＋＋|＝211．在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是A.①②B.①④C.②③D.②③④12．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)二．填空题：每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．13．已知且点P在线段的延长线上，且,则点P的坐标是___________________。14.数列中，，则___________________。15．在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________________。16.平面内有，且，则P1P2P3的形状是__________________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在等差数列中，，，求的值。18．（12分）已知在直角坐标系中（O为坐标原点），,.（1）若A、B、C共线，求x的值；（2）当x=6时，直线OC上存在点M，且,求点M的坐标.19.(12分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)．(1)若c＝5，求sinA的值；(2)若∠A是钝角，求c的取值范围．20．（本小题12分）中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，求.21．(12分)(12分)在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2csinA.(1)求角C的值；(2)若c＝，且S△ABC＝，求a＋b的值．22.(12分)在海岸处发现北偏东45°方向，距处(－1)海里的处有一艘走私船，在处北偏西75°方向，距处2海里的处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，从处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．高2016级第二学期3月月考数学试题参考答案一、1--5CBBAB6--10BBCDC11--12CC二、13、（－1，8）；14、；15、-2；16、等边三角形。17.（10分）解18.解：（1） A、B、C共线，即与共线而则有12+4(x3)=0即x的取值范围是x......................4分(2) 与共线，故设又 .....................6分即,解得或......................8分∴或.....................10分∴点M坐标为(2,1)或()......................12分19（12分）(1)方法一 A(3,4)、B(0,0)，∴|AB|＝5，sinB＝.当c＝5时，|BC|＝5，|AC|＝＝2........3分根据正弦定理，得＝⇒sinA＝sinB＝.......6分方法二 A(3,4)、B(0,0)，∴|AB|＝5.当c＝5时，|BC|＝5，|AC|＝＝2.......2分根据余弦定理，得cosA＝＝.......4分sinA＝＝.......6分(2)已知△ABC顶点坐标为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)，根据余弦定理，得cosA＝.若∠A是钝角，则cosA<0⇒|AB|2＋|AC|2－|BC|2<0，即52＋[(c－3)2＋42]－c2＝50－6c<0，解得c>.......12分20.（12分）21.（12分）解(1)由a＝2csinA及正弦定理，得＝＝. sinA≠0，∴sinC＝.......4分又 △ABC是锐角三角形，∴C＝.......6分(2)方法一c＝，C＝，由面积公式，得absin＝，即ab＝6.①......8分由余弦定理，得a2＋b2－2abcos＝7，即a2＋b2－ab＝7.②......10分由②变形得(a＋b)2＝3ab＋7.③将①代入③得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5.......12分方法二前同方法一，联立①②得⇔消去b并整理得a4－13a2＋...