高考数学复习点拨 函数应用两例VIP免费

函数应用两例例1我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足2(1)()()2ktxbpx（其中t为关税的税率，且102t，，x为市场价格，bk，为正常数），当18t时的市场供应量曲线如下图所示．（1）根据图象，求bk，的值；（2）记市场需求量为a，它近似满足112()2xax，当pa时的市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值．分析：给出的是关于18t的图象，横坐标是价格x，纵坐标是供应量p，且图象上有两点(51)，和(72)，．解：（1）由图象，知221(5)81(7)81222kbkb，即221(5)081(7)18kbkb，．由108k，解得56bk，．（2）pa时，有211(16)(5)222xtx，即2(16)(5)112xtx，21712(16)(5)5txx．由9x≥，得54x≥，即11054x≤．令15mx，则212(16)1704tmmm，．当14m时，max171132(16)16416t，则131632t≤，19192t≥．用心爱心专心所以最小关税税率定为19192．例2人们对声音会有不同的察觉，这与它的强度有关系．声音的强度I用瓦／米2（2Wm/）来表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平1L来表示，它们满足以下公式：1010lgILI（单位为分贝），10L≥，其中120110I，这是人们能听到的最小平均强度，是听觉的开端）．请回答下列问题：（1）树叶沙沙声的强度是122110Wm/，耳语的强度是102110Wm/，恬静的无线电广播的强度是82110Wm/，试分别求出它们的强度水平．（2）某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试问声音强度I的范围为多少？解：（1）由题意可知，树叶沙沙声的强度是1221110IWm/，则101II，所以，110lg10IL，即树叶沙沙声的强度水平为0分贝．耳语的强度是1022110IWm/，则22010II，所以2210lg1020IL，即耳语声的强度水平为20分贝．恬静的无线电广播的强度是823110IWm/，则43010II，所以，3410lg1040IL，即恬静的无线电广播声的强度水平为40分贝．（2）由题意可知，050IL≤，即10010lg50II≤，因此50110II≤，即127110110I≤．所以新建的安静小区的声音强度I应大于或等于122110Wm/，且小于72110Wm/．说明：关心环境，爱护环境，增长相关科学知识是本题除了纯数学知识外另外带给我们的财富用心爱心专心