山东省济南市2016-2017学年高一数学下学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（共75分）一、选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.化简得（）A．B．C．D．3.圆心在点，且经过点的圆是（）（A）（B）（C）（D）4.函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于直线对称D.关于直线对称5.若角的终边在上，则的值为（）A．B．C．D．6.（）A．B．C．D．7.已知，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．8.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A.B.C.D.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或11.若平面向量与向量平行，且，则()A．B．C．D．或12.已知则的值为（）A．B.C.D.13.已知向量，，则的最大值和最小值为（）A.B.C.D.14.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A.10B.20C.30D.4015.点是所在平面内的一点，且满足，则的面积与的面积之比为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共75分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.16.半径为2cm，圆心角为的扇形面积为.17.已知，与垂直的单位向量=______________.18.平面向量中，若，=1，且，则向量=____.19.设的值等于＿＿＿＿.20.已知圆C:及直线:x-y+3=0,当直线被C截得弦长为时,则__三、解答题：本大题共4小题，共50分.21.(本小题满分12分)已知向量与的夹角为，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求实数的值.22.(本小题满分12分)已知函数（x∈R）.（Ⅰ）若有最大值2，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.23.(本小题满分13分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).（Ⅰ）若||=||，求角α的值；（Ⅱ）若·，求的值.24.(本小题满分13分)已知函数的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间的距离为．（Ⅰ）若，求；(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数是在上有零点，求实数的取值范围．高一数学试题答案一、选择题BDABDACADCDADBD二、选择题16.17.18.19.20.三、解答题21.(2)22.解：⑴，当（k∈Z）时，有最大值，即（k∈Z）时，有最大值为3＋a，∴3＋a＝2，解得⑵令，解得（k∈Z）∴函数的单调递增区间（k∈Z）.23.解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴24.
