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高中高三数学毕业班下学期适应性测试试题 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2016河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学(理)试题一、选择题1.已知集合A={0,1,2},,则中元素个数为()A.6B.5C.4D.3答案:C解析:考查集合运算B={0,2,4},并集为{0,1,2,4},故选C2.如果复数的实部与虚部相等,则b的值为()A.1B.-6C.3D.-9答案:D解析:考查复数令,展开解得a=3,b=-3a,故选D3.已知,则的值为()A.1/2B.2C.D.-2答案:B解析:考查正切的两角和差公式,而4.双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.答案:C解析:双曲线的渐近线方程为圆心(2,0),半径,圆心到直线ay=bx的距离等于半径解得,故选C5.给出下列四个结论:①已知X服从正态分布,且P(-2≤X≤2)=0.6,则P(X>2)=0.2;②若命题,则;③已知直线,,则的充要条件是;④设回归直线方程,当变量x增加一个单位时,y平均增加两个单位.其中正确的结论的个数为()A.1B.2C.3D.4答案:A解析:仅①正确②存在量词的否定③必要不充分,反例为a=b=0④考查线性回归的意义6.执行如右图所示的程序框图,则输出的k值是()A.10B.11C.12D.13答案:B解析:考查等比数列前n项和,注意输出前k先加1即7.等差数列的前n项和为Sn,若,则()A.2B.3/2C.2/3D.1/3答案:C解析:考查等差中项当n=3时,故选C8.六个人站成一排照相,则甲乙两人之间恰好站两人的概率为()A.B.C.D.答案:B解析:六人中选两甲乙两人的方案共计种,若六人依次编号,则满足题意的甲乙可能的位置有1,4,2,5,3,6根据古典概型,得P=3/159.已知正数x,y满足x+4y=4,则的最小值为()A.B.24C.20D.18答案:D解析:考查求函数最值的方法首先统一变量x=4-4y,目标函数为求导解得极值点y=-1(舍)和y=1/3故最小值为f(1/3)=1810.如图在边长为1的正方形组成的网格中,画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是()A.9B.27/2C.18D.27答案:A解析:分析几何体种类为三棱锥底面积高h=3,则体积V=Sh/3=911.已知函数,若f(a)=1则f(-a)=()A.0B.-1C.-2D.-3答案:D解析:考查奇函数特性,故选D12.已知函数,,用min{m,n}表示m,n中最小值,设函数h(x)={f(x),g(x)},则函数h(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.4答案:C解析:考查数形结合能力画图可知四个零点分别为-1和3,1/e和e;但注意到f(x)的定义域为x>0,故选C二、填空题13.已知不等式组表示的平面区域面积为25,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为___解析:考查数形结合能力平面区域为等腰直角三角形由勾股定理得解得a=-1,即三个交点为(-1,-1),(9,-1),(4,4)对应目标函数取值为-3,17,1214.在的展开式中,不含x的各项系数之和为___答案:-1解析:15.四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,底面ABCD是矩形,其中AB=3,BC=4,又PA⊥平面ABCD,PA=5,则该球的表面积为____解析:考查球体专项由勾股定理得AC=5等腰直角三角形,PC=2R=因此表面积16.已知各项均为正数的数列满足,Sn为数列的前n项和,若对于任意的,不等式恒成立,则实数k的取值范围为___答案:k≥3/8解析:考查构造数列因此,故是首项为3、公比为1/2的等比数列因此,故目标函数可化简为,分离变量,恒成立问题转为函数最值问题因此取函数的最大值求导得解得,正整数n取可取2或3,三、解答题17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量,且m·n=0.(1)求角C的大小;(2)若点D为边AB上一点,且满足,求△ABC的面积.解析:(1)考查三角降次公式、正弦定理和余弦定理使用正弦定理得因此,(2)如图所示,且因此,由余弦定理得,解得ab=20-12=8由正弦定理得18.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物),为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表:时间周一周二周三周四周五车流量x(万辆)100102108114116浓度y(微克)7880848890(1)根据上表数据,用最小二乘法求出y与x的线性回归方程;(2)若周六同一时段车流量是200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时PM2.5的浓度为多少?参考公式:,解析:因此,故故线性回归方程为若x=200,则19.如图,在直三棱柱ABC-A’B’C’中,∠ACB=90°,AA’=BC=2AC=4.(1)若点P为AA’的...

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