高考数学复习 第十单元 第52讲 随机事件的概率与古典概型练习 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第52讲随机事件的概率与古典概型1.将一根长为1m的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,此事件是()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.不能确定2.某人射击一次,脱靶的概率为0.20,命中6环、7环、8环、9环、10环的概率依次为0.10,0.20,0.30,0.15,0.05,则此人射击一次命中的概率为()A.0.50B.0.60C.0.70D.0.803.[2018·福建三明质检]某节目邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛,现组委会要从甲、乙等5位候选参赛者中随机选取2人进行比赛,记“甲被选上且乙不被选上”为事件A,则事件A发生的概率为()A.0.3B.0.4C.0.5D.0.64.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为.5.掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A∪B发生的概率为.6.[2018·湖南十四校一联]袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“8”,现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是()A.23B.12C.13D.147.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为()A.16B.13C.14D.128.[2018·福建百校联考]现有大小形状完全相同的4个小球,其中红球有2个,白球与蓝球各1个,将这4个小球排成一排,则中间2个小球不都是红球的概率为()A.16B.13C.56D.239.在平面直角坐标系xOy中,不等式组{-1≤x≤2,0≤y≤2表示的平面区域为W,从W中随机取点M(x,y),若x∈Z,y∈Z,则点M位于第二象限的概率为()A.16B.13C.1-π12D.1-π610.[2018·江西上饶三模]从集合{2,4,8}中随机选取一个数m,则方程x2m+y24=1表示离心率为❑√22的椭圆的概率为()A.14B.13C.23D.111.[2018·湖北武汉调研]将一枚质地均匀的骰子掷两次,得到的点数依次记为a和b,则方程ax2+bx+1=0有实根的概率是()A.736B.12C.1936D.51812.[2018·湖南衡阳联考]某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图K52-1所示,其中茎为十位数,图K52-1叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间6名工人中,任取3名,则至少有1名为优秀工人的概率为.13.[2018·太原模拟]某人在网络聊天群中发了一个7元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人领到的钱数均为整数,且每人至少领到1元,则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是.14.[2018·石家庄质检]用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,若用a1,a2,a3,a4,a5分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位,则出现有a1a4>a5特征的五位数的概率为.15.[2018·西安质检]如图K52-2,三行三列的方阵中有九个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是()[a11a12a13a21a22a23a31a32a33]图K52-2A.37B.47C.114D.131416.[2018·武汉调研]党的“十九大”报告指出,建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程,必须把教育事业放在优先位置,深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排,每所学校至少安排2名毕业生,则每所学校男、女毕业生至少各安排1名的概率为()A.425B.25C.1425D.45课时作业(五十二)1.C[解析]三角形的三边应满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,所以将一根长为1m的铁丝随意截成三段,是否构成一个三角形是随机的,故此事件是随机事件.故选C.2.D[解析]因为某人射击一次,脱靶的概率为0.20,所以此人射击一次命中的概率P=1-0.20=0.80.故选D.3.A[解析]从5人中随机选取2人,共有C52=10(种)选法,而“甲被选上且乙不被选上”有C31=3(种)选法,所以事件A发生的概率为310=0.3,故选A.4.16[解析]从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,共有C107=120(种)取法.记“七个数的中位数是6”为事件A,若事件A发生,则6,7,8,9必取,再从0,1,2,3,4,5中任取三个数,有C63=20(种)取法,故所求概率P(A)=20120=16.5.23[解析]掷一个骰子的试验有6种可能结果.依题意得,P(A)=26=13,P(B)=46=23,所以P(B)=1-P(B)=1-23=13,显然A与B互斥,从而P(A∪B)=P(A)+P(B)=13+13=23.6.D[解析]从分别标有数字“2”“0”“1”“8”的四个球中...