山东省济宁市2016年高考数学二模试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|0＜x＜2}，N={x|x＞1}，则M∩（∁RN）=（）A．（0，1]B．[0，1）C．（1，2）D．[1，2）2．设i是虚数单位，在复平面内复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．由曲线y=，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是（）A．B．C．D．14．若（x+）9的二项展开式中含x6项的系数是36，则实数a=（）A．1B．﹣1C．D．45．有下列三种说法：①命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”；②“p∨q为真”是“￢p为假”的必要不充分条件；③在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥”发生的概率是．其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．36．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．1C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的实数x的值是（）1A．﹣2B．2C．7D．﹣2或78．奇函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0≤φ≤π）的图象向右平移个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可以为（）A．1B．2C．3D．49．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的重心为C2的焦点，则C1的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±2xD．y=±x10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时．f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1）恰有4个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．[﹣，﹣）∪（，]B．[﹣1，﹣）∪（，1]C．（，]D．[﹣，﹣）二、填空题：本大题共5小题。每小题5分。共25分．11．一个总体中有80个个体，随机编号为0，1，2，…，79，依编号顺序平均分成8个小组，组号依次为1，2，3，…，8．现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码是．12．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为．213．已知向量，，其中||=1，||=2，且（﹣）⊥，则|2﹣|=．14．不等式|x+1|+|x﹣2|≤5的解集为．15．（5分）（2016江苏模拟）若函数f（x）=|ex+|在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题。共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）（2016济宁二模）已知函数f（x）=cosxsin（x﹣）．（Ⅰ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．17．（12分）（2016济宁二模）某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．（Ⅰ）求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率；（Ⅱ）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．18．（12分）（2016济宁二模）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，∠ABC=30°，AB⊥AC，AF⊥BC，垂足为F，BE⊥平面ABC，CD∥BE，BC=4，BE=3，CD=1．（Ⅰ）求证：EF⊥AD；（Ⅱ）求平面ADE与平面ADF所成的锐二面角的余弦值．19．（12分）（2016济宁二模）已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，在等比数列{bn}中，b1+b3=5．b4+b6=40．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；3（2）令cn=，设数列{cn}的前n项和为Tn，求T2n．20．（13分）（2016济宁二模）已知函数f（x）=（x﹣m）（ex﹣1）+x+1，m∈R．（1）求f（x）在[0，1]上的最小值；（2）若m为整数，当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求m的最大值．21．（14分）（2016济宁二模）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆C的左焦点且倾斜角为60°的直线与圆x2+y2=a2相交，所得弦的长度为（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的上顶点为M，若直线l：y=kx+m与椭圆C交于两点A，B（A，B都不是上顶点），且直线MA与MB的斜率之积为．（a）求证：直线l过定点；（b）求△MAB面积的最大值．42016年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）参考答案...
