重庆市开县中学高中数学 导数在研究函数中的应用训练单 新人教版A版必修2VIP免费

重庆市开县中学高中数学导数在研究函数中的应用训练单新人教版A版必修2例题2、（1）、讨论函数3211()(1)132fxaxaxx的单调性（2）、讨论函数2()(2)xfxxaxe的单调性例题3、、3211()(1)1(14)32fxxaxax若函数在区间，内为减函数,在区②、已知向量2(,1),(1,),()axxbxtfxab若函数在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.1、若321()(23)232bfxxxbxb1）、()fx在R上是单调递增函数，求实数b的范围；2）、()fx在R上不是单调递增函数，求实数b的范围；3）、设函数2()ln()fxxxa，aR若函数()fx在1[,2]2上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；4）、已知()gx为三次函数32()(0)3afxxbxcxa的导函数，则它们的图像可能是（）2ABCD、设函数()yfx的图像如图，则导函数()yfx的图像可能为（）ABCD、设函数()yfx的导函数()fx的图像如图，则导函数()yfx的图像可能为（）320y-4x0yx0yx0y-22x0yx0yx0yx0yx0y0yx120y120y2ABCD变式：求下列函数的单调区间：（1）xxxfln23)(2；（2）axxy3拓展训练：1、已知函数1623xbxaxy的单调增区间为（-2，3），求a、b的值。2、若baexxxf,ln)(，则)()(bfaf与的大小关系。3、已知定义在正实数集上的函数21()22fxxax，2()3lngxaxb其中0a，设两曲线()yfx，()ygx有公共点且在该点处的切线相同4x0yx120y12（1）、用a表示b，并求出b的最大值（2）、求证：()()(0)fxgxx4、若函数2ln2fxmxxx在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是5、若函数343yxbx有三个单调区间，则b的取值范围是6、若21()ln(2)2fxxbx在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是7、)(xf,)(xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时,0)(')()()('xgxfxgxf，且0)3(g，则不等式0)()(xgxf的解集是__8、2()2lnfxxx在定义域的一个子区间(1,1)kk上不单调,则k的取值范围______9、()fx是R上的奇函数,()0gx恒成立,当0x时有()()()()fxgxfxgx,若(1)0f,则()0fx的解集为________10、()fx为定义在(0,)上的非负可导函数,且()()0xfxfx,对任意的,abR且ab,则必有()A、()()afbbfaB、()()afbbfaC、()()afafbD、()()bfbfa[模块二]函数的极值与导数5求函数2332yx的极值；2、设函数bxaxxxf23)(，在x=1处取得极值-2，求a、b。3、已知函数32()331fxxaxx在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围；4、设a为实数，函数()22xfxexa，求()fx的极值；拓展训练：1、设a为实数，函数axxxxf23)(，试求a取何值时，（1）0)(xf仅有一个根？（2）0)(xf有三个根？2、若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为6()3axfxex在R上有大于0的极值点，则实数a的范围3()2fxxaxa在(0,1)内有极值，则实数a的范围3、设2()1ln2ln(0)(0)fxxxaxxa（1）、令()()Fxxfx，讨论()Fx在(0,)的单调性并求极值（2）、求证：当1x恒有2ln2ln1xxax[模块三]函数的最大（小）值与导数1、求下列各函数的最值。（1）]3,3[,3)(3xxxxf；（2）)0(54)(2xxxxf。2、若函数31()3fxxx在2(,10)aa上有最小值，求实数a的取值范围；拓展训练1、若]2,1[,6)(23xbaxaxxf的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值。72、已知函数cbxaxxxf23)(在32x与1x时都取得极值。（1）求a、b的值及函数的单调区间；（2）若对]2,1[x，不等式2)(cxf恒成立，求c的范围。3、设函数dcxbxxaxf43)(23的图象关于原点对称，f(x)的图象在点p(1,m)处的切线斜率为-6，且当x=2时，f(x)有极值。（1）求a、b、c、d；（2）求f(x)的单调区间；（3）若]1,1[,21xx，求证344|)()(|21xfxf。4、知函数1()lnsingxxx在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），1()lnmfxmxxx，m∈R．（1）求θ的值；（2）若()()fxgx在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设2()ehxx，若在[1，e]上至少存在...