滚动复习5一、选择题(每小题5分，共35分)1．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是(D)A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥2．下列结论正确的是(D)A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：A项，各个面都是三角形的四面体是三棱锥；B项，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；C项，六棱锥的侧棱长大于底面边长；D项，正确．3．下列说法中正确的是(B)A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展开成平面图形D．棱柱的各条棱都相等解析：棱柱的侧面是平行四边形，不可能是三角形，所以A不正确；球的表面不能展开成平面图形，所以C不正确；棱柱的侧棱与底面边长不一定相等，所以D不正确．故选B
4．一个长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为24，则长方体的一条对角线长为(A)A．5B
C．3D．4解析：设过同一顶点的三条棱长分别为x，y，z，由题意得2xy＋2yz＋2xz＝11，x＋y＋z＝6，∴x2＋y2＋z2＝36－11＝25，所以对角线长为＝5
5．一个正三棱锥的底面边长为3，高为，则它的侧棱长为(C)A．2B．2C．3D．4解析：如图所示，正三棱锥SABC中，O为底面△ABC的中心，SO为正三棱锥的高，SO＝，AB＝3，∴OA＝
在Rt△SOA中，SA＝＝＝3
6．在如图所示的直观图中，O′A′＝O′B′＝2，则其平面图形的面积是(A)A．4B．4C．2D．8解析：由题意可知平面图形为直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2，OA＝4，所以平面图形的面积为S＝×2×4＝4
