【大高考】2017版高考数学一轮总复习第10章计数原理、概率与统计第7节统计与统计案例模拟创新题理一、选择题1.(2016·河南郑州模拟)已知甲，乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值＝()A.1B.C.D.解析根据茎叶图，得乙组的中位数是33，甲组的中位数也是33，即m＝3，又甲＝(27＋39＋33)＝33，所以乙＝(20＋n＋32＋34＋38)＝33，解得n＝8，所以＝.答案D2.(2016·山东济宁模拟)在一组样本数据的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为280，则中间一组的频数为()A.56B.80C.112D.120解析易知中间小长形对应的频率为，又样本容量为280，所以该组的频数为280×＝80，故选B.答案B3.(2016·陕西质检)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则样本中在[40，60)内的数据个数为()A.15B.16C.17D.19解析由题意知，样本中在[40，60)内的数据个数为30×0.8－4－5＝15，故选A.答案A4.(2016·四川成都第二次诊断)某校高三(1)班在某次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七个组[100，104)，[104，108)，[108，112)，[112，116)，[116，120)，[120，124)，[124，128]，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的人有18人，则分数不低于120分的人数为()1A.10B.12C.20D.40解析分数低于112分的人对应的频率/组距为0.09，分数不低于120分的人数对应的频率/组距为0.05，故其人数为×0.05＝10人.答案A5.(2014·枣庄模拟)通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024随机变量K2＝经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据题意得k0≈4.762>3.841，故应该有95%的把握认为“爱好该运动与性别有关”.答案A二、填空题6.(2016·广东惠州模拟)某单位为了了解用电量y(度)与当天平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量(如下表)，运用最小二乘法得线性回归方程为＝－2x＋a，则a＝________.当天平均气温x(℃)181310－1用电量y(度)25353763解析＝＝10，＝＝40，所以样本点的中心，为(10，40).因为回归直线经过样本点的中心，所以40＝－2×10＋a，解得a＝60.答案60创新导向题系统抽样中的编号问题7.某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为()A.2B.3C.4D.5解析系统抽样的抽取间隔为＝6，设抽到的最小编号为x，则x＋(6＋x)＋(12＋x)＋(18＋x)＝48，解得x＝3，故选B.2答案B专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2015·安徽宿州模拟)某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y^＝6.5x＋17.5，则表中的m的值为()x24568y3040m5070A.45B.50C.55D.60解析因为线性回归方程为＝6.5x＋17.5恒过样本中心点，而＝5，∴＝50，则m＝60，故选D.答案D二、填空题9.(2016·四川雅安模拟)某次测量发现一组数据(xi，yi)具有较强的相关性，并计算得＝x＋1，其中数据(1，y1)因书写不清楚，只记得y1是[0，3]上的一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为________.(残差＝真实值－预测值).解析由题意得y1的预测值为1＋1＝2，要满足题意，则1≤y1≤3，由几何概型得所求概率P＝＝.答案10.(2014·西安一检)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________.解析不妨设x1≤x2≤x3≤x4，由中位数及平均数均为2，得x1＋x4＝x2＋x...
