江西省南昌市2017届高三数学11月月考试题文一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则是（）A．B.C.D.2．在数列{}中，若，且对任意的有，则数列前15项的和为（）A．B．30C．D．53.sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于()A．0B.C.D．14．已知是虚数单位，复数的共轭复数是，如果，那么（）等于（A）（B）（C）（D）5.给出下列三个命题：①“若，则”为假命题；②若∧为假命题,则,均为假命题；③命题：，则.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.36．在△ABC中，cos2＝，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形7.若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为()A.B.C.D.8．如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则()A．B．C．D．9.函数的定义域和值域都是，则()BCADOA．B．C．D．10．若不等式对于任意的正整数恒成立,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知定义在上的函数满足，当时，．设在上的最大值为（），且的前项和为，则（）A．B．C．D．12.已知定义在R上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程（），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中的横线上。13.已知单位向量_______.14.已知满足，若目标函数的最大值为，则的最小值为______.15.若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：.16.函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有________个.三、解答题：本大题共五道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量=（sinB，1－cosB)，且与向量=（2，0）所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角．（1）求角Ｂ的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围．18．（本小题满分12分）正项数列{an}的前n项和Sn满足：S－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<.19．（本小题满分12分）已知Rt△ABC中，,AB=1，BC=2，D为BC的中点，将△ADB沿AD折起，使点B在面ADC所在平面的射影E在AC上.（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDEBADCDBEAC（Ⅱ）求折起后三棱锥B―ACD的体积；20．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，若，试求；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数，（1）求的单调区间；（2）当时，经过函数的图象上任意一点的切线的倾斜角总在区间范围内，试求实数的取值范围.四、选做题（请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.）22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．（Ⅰ）写出的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线经伸缩变换后得到曲线，射线（）分别与和交于,两点，求．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设关于的方程（）有解，求实数的值．南昌三中高三第三次月考文科数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则是（A）A．B.C.D.2．在数列{}中，若，且对任意的有，则数列前15项的和为（C．）A．B．30C．D．53.sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于(D)A．0B.C.D．1[解析]sin15°cos75°＋cos15°sin105°＝sin15°cos75°＋cos15°sin75°＝sin90°.4．已知是虚数单位，复数的共轭复数是，如果，那么（）等于（A）（B）（C）（D）解:设，、都是实数，则， ，∴，解方程组得.∴.故选D．5.给出下列三个命题：①“若，则”为假命题；②若∧为假命题,则,均为假命题；③命题：，则.其中正确的个数是（【B】）A.0B.1C.2D.3【解析】（1） 命题“若，则”是真命题，所以其逆否命题亦为真命题，因此（1）不正确；（2...
