高考数学一轮总复习 10.8二项分布及其应用练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

第八节二项分布及其应用(理)时间：45分钟分值：100分一、选择题1．(2015·唐山市期末)如图，△ABC和△DEF都是圆内接正三角形，且BC∥EF.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在△ABC内”，B表示事件“豆子落在△DEF内”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.解析△ABC≌△DEF，设边长为3，△ABC与△DEF重叠部分是边长为1的正六边形P(B|A)＝＝＝＝＝，选D.答案D2．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为()A．0.45B．0.6C．0.65D．0.75解析设目标被击中为事件B，目标被甲击中为事件A，则由P(B)＝0.6×0.5＋0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.8，又因为A⊆B，所以P(AB)＝P(A)＝0.6，得P(A|B)＝＝＝0.75.答案D3．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()A.B.C.D.解析因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，.因此，他们不去北京旅游的概率分别为，，，至少有1人去北京旅游的概率为P＝1－××＝.答案B4．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标注数1，两个面上标注数2，一个面上标注数3，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之和为3的概率为()A.B.C.D.解析设第i次向上的数是1为事件Ai，第i次向上的数是2为Bi，i＝1,2，则P(A1)＝P(A2)＝，P(B1)＝P(B2)＝，则所求的概率为P(A1B2)＋P(A2B1)＝P(A1)P(B2)＋P(A2)P(B1)＝×＋×＝.答案C5．一个口袋中有5个白色乒乓球和5个黄色乒乓球(乒乓球除颜色不同外其他均相同)，从中任取5次，每次取出1个后又放回，则抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是()A.B.C.D．C·0.55解析由题意知，任取一次取到白球和黄球的概率均为0.5.任意取球5次，恰有3次取到白球的概率为P5(3)＝C·0.53·(1－0.5)5－3＝C·0.55.答案D6．如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576解析可知K，A1，A2三类元件正常工作相互独立．所以当A1，A2至少有一个能正常工作的概率为P＝1－(1－0.8)2＝0.96，所以系统能正常工作的概率为PK·P＝0.9×0.96＝0.864.答案B二、填空题7．设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，事件A发生的概率为__________．解析由题意知：P(AB)＝，P(B|A)＝，∴P(A)＝＝＝.答案8．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为__________．解析设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)＝0.8，P(A)＝0.9.根据条件概率公式P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案0.729．连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6)．现定义数列{an}：当向上面上的点数是3的倍数时，an＝1；当向上面上的点数不是3的倍数时，an＝－1.设Sn是其前n项和，那么S5＝3的概率是________．解析由S5＝3知：抛掷5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次，其概率为：P＝C4·＝.答案三、解答题10．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．解(1)P(A)＝＝. 两颗骰子的点数之和共有36个等可能的结果，点数之和大于8的结果共有10个．∴P(B)＝＝.当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个，故P(AB)＝.(2)由(1)知P(B|A)＝＝＝.11．2013年6月“神舟”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为，，，，并且各个环节的直播收看互不影响．(1)现有该班甲、乙、丙三名同学，求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率；(2)若用X表示该班某一位同学收...