单元质检十算法初步、统计与统计案例(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第20页一、选择题(本大题共7小题,每小题7分,共49分)1.执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.12B.56C.76D.712答案:B解析:第一步:s=1-12=12,k=2,k<3;第二步:s=12+13=56,k=3,输出s.故选B.2.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生人数是()A.300B.400C.500D.600答案:D解析:依题意,得题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生人数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,故选D.3.某校共有2000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生363xy男生387390zA.12B.16C.18D.24答案:B解析:由题意可得二年级的女生的人数为2000×0.18=360,则一、二年级学生总数363+387+360+390=1500,故三年级学生总数是2000-1500=500.因此,用分层抽样法在三年级抽取的学生数为64×5002000=16.故选B.4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是()A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定答案:A解析:从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地PM2.5的方差较小.5.(2019云南玉溪高三五调)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是()A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20%B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20%答案:B解析:由题图可知,随着年龄的增加,脂肪含量的百分比也在不断增加,因此人体脂肪含量与年龄正相关,图中有10个数据点,中间的第5,6个均在20%以下,所以脂肪含量的中位数小于20%.6.在利用最小二乘法求回归方程y^=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为()x1020304050y62a758189A.68B.70C.75D.72答案:A解析:由题意可得x=15(10+20+30+40+50)=30,y=15(62+a+75+81+89)=15(a+307).因为回归直线方程y^=0.67x+54.9过样本点的中心,所以15(a+307)=0.67×30+54.9,解得a=68.7.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90]人数234951据此估计允许参加面试的分数线是()A.75B.80C.85D.90答案:B解析:因为参加笔试的400人中择优选出100人,所以每个人被择优选出的概率P=100400=14.因为随机调查24名笔试者,所以估计能够参加面试的人数为24×14=6.观察表格可知,分数在[80,85)的有5人,分数在[85,90)的有1人,故面试的分数线大约为80分,故选B.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)8.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.答案:265解析: 2+3+7+8+a5=5,∴a=5.∴s2=15[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]=265.9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入.答案:n>7?解析:模拟程序的运行,可得S=0,n=1,a=3,执行循环体,S=3,a=5,不满足条件,执行循环体,n=2;S=8,a=7,不满足条件,执行循环体,n=3;S=15,a=9,不满足条件,执行循环体,n=4;S=24,a=11,不满足条件,执行循环体,n=5;S=35,a=13,不满足条件,执行循环体,n=6;S=48,a=15,不满足条件,执行循环体,n=7;S=63,a=17,不满足条件,执行循环体,n=8;S=80,a=19,由题意,此时满足条件,退出循环,输出的S结果为80,则判断框内应填入“n>7?”.三、解答题(本大题共3小题,共37分)10.(12分)从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图)...
