辽宁省沈阳市2018届高三数学10月月考试题文考试时间：120分钟一、选择题1．若，则（）A.B.C.D.2．设是全集的子集，，则满足的的个数是（）A．5B．4C．3D．23．设向量，若向量与平行，则（）A．B．C.D．4．已知，则的值等于（）A.B.C.D.5．变量之间的一组相关数据如下表所示：45678.27.86.65.4若之间的线性回归方程为，则的值为（）A.-0.96B.-0.94C.-0.92D.-0.986．在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（）A.B.C.D.7．圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）A．或B．C.D．或8．函数如何平移可以得到函数图象（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移9．已知点的坐标满足不等式组，为直线上任一点，则的最小值是（）A.B.C.1D.10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于（）A.B.C.D.11．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为A.B.C.D.12．已知函数，在处取得最大值，以下各式中：①；②；③；④；⑤正确的序号是（）A.③⑤B.②⑤C.①④D.②④二、填空题13．若函数为奇函数，则实数_______.14．已知数列为等差数列，且，则的值为．15．已知，且三点在同一条直线上，则的最小值为__________．16．已知曲线在点处的切线为，若与曲线相切，则__________．三、解答题17．设的三个内角所对的边长分别为．平面向量，，，且．（1）求角的大小；（2）当时，求函数的值域．18．等差数列的前项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）在中，内角满足，且其外接圆的半径，求的面积的最大值.20．近年我国北方地区空气污染较为严重．现随机抽取去年（365天）内100天的空气中指数的检测数据，统计结果如表：空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为，当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间内时对企业造成经济损失满足一次函数关系（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元．（Ⅰ）试写出的表达式；（Ⅱ）根据去年样本估计在今年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；（Ⅲ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为北方去年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100附：，其中．0.150.100.050.0250.0100.0052.072.703.745.026.637.8721．设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）如果且关于的方程有两解，（），证明.22．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.（1）求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，设点，求.23．选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围.参考答案1．B【解析】因为，所以，应选答案B。2．B【解析】满足条件的集合可以是，所以满足的的个数是，故选B.3．B【解析】,因为向量与平行，所以，解之得，故选B.4．A【解析】，故选C．5．A【解析】由表可得样本中心点为，由线性回归方程过样本中心点可得：，即，故选A.6．C【解析】设输入，第一次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，，，满足退出循环的条件；故，且，解得：，故选C.7．B【解析】圆与直线有公共点或,所以“”是“圆与直线有公共点的充分不必要条件”，故选B.8．D【解析】因为所以是由向右平移个单位得到的。故本题正确答案为9．A【解析】点的坐标满足不等式组的可行域如图：点的坐标满足不等式组，为直线上任一点，则的最小值，就是两条平行线与之间的距离：，故选A.10．B【解析】由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，...
