河南省漯河高中2015届高三下学期周测数学试卷（文科）（3.24）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|y=log2（x﹣1），y∈N*，x∈B}，B={2，3，4，5，6，7，8，9}，则A∩B=()A．{1，2}B．{1，2，3}C．{3，5，9}D．{2，3，4，5，6，7，8，9}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由对数的性质得到x大于1，再由符合已知条件得到集合A中的元素，则A交B的答案可求．解答：解：由y=log2（x﹣1），得x﹣1＞0即x＞1．又x∈B，当x取3，5，9时，y符合题意，属于N*，则A∩B={3，5，9}∩{2，3，4，5，6，7，8，9}={3，5，9}．故选：C．点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数的运算性质，是基础题．2．如图复平面内的点A表示复数z，则复数表示的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解答：解：由图可知：z=3+i，则复数===2﹣i表示的点（2，﹣1）所在的象限为第四象限．故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3．2014年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站1用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A．92B．94C．116D．118考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为x，则，解得x=94，故选：B点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．4．已知直线l的斜率为2，M、N是直线l与双曲线C：的两个交点，设M、N的中点为P（2，1），则C的离心率为()A．B．C．2D．2考点：双曲线的简单性质．分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），根据AB的中点P的坐标，表示出斜率，利用点差法，得到关于a、b的关系式，再求离心率解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则=1，①=1，②， 点P（2，1）是AB的中点，∴x1+x2=4，y1+y2=2， 直线l的斜率为2，∴，∴①﹣②得a2=b2，∴c2=2a2，∴e=．故选：A．点评：本题考查了双曲线的简单性质，解题的关键是利用“设而不求”法求直线l的斜率．5．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()2A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算．解答：解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得：底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，∴几何体的体积V=××π×22×4=．故选：D．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．6．若，则等于()A．B．C．D．考点：两角和与差的余弦函数．专题：计算题．分析：将看作整体，将化作的三角函数．解答：解：==﹣=﹣=2﹣1=2×﹣1=．故选A点评：观察已知的角与所求角的练习，做到整体代换．37．实数x，y满足条件，则22x﹣y的最小值为()A．B．C．1D．4考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：设z=2x﹣y，利用数形结合求出z的最小值即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图，设z=2x﹣y，由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C（0，1）时，直线y=2x﹣z的截距最大，此时z最小．将A（0，1）的坐标代入目标函数z=0﹣1=﹣1，即z=2x﹣y的最小值为﹣1，此时22x﹣y的最小值为．故选：B...
