吉林省长春市第五中学、第七中学、第十七中学、汽车三中、养正高中等七校2016届高三数学11月联考质量测试试题文本试卷共4页,22小题,满分150分.考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知不共线向量，，||=||=|﹣|，则+与的夹角是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（﹣，﹣1），则sin（2α﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣4．已知向量（）A、—3B.—2C.lD.－l5．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A、向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6．下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+∞）上单调递减的是（）A．B．C．D．7．已知的图象如图，则函数的图象可能为（）A．B．C．D．8．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．9．已知等差数列满足则的值为()A．8B．9C．10D．1110.等比数列满足且则当时，()A.B.C.D.11.已知向量，,若向量的夹角为，则实数＝（）A．B．C.0D．12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知平面向量向上平移2个单位,再向左平移1个单位，则14．函数的单调递减区间为15.设，向量，若，则．16．已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）设△的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求a，c，的值．18.已知数列各项都为正数,且（1）求数列的通项公式;（2）令求数列的前项和19．（本题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．20．已知△ABC的面积为，且，向量和是共线向量.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求的长.21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，(为实数)．(1)当＝5时，求函数在处的切线方程；（2）若存在两不等实根,使方程成立，求实数的取值范围.文科数学答案一．选择：Cddabccccbac二．填空:13.(2,-1)14.(2,4)15.16.m1或m-三．解答题：17.解析：（1），由正弦定理得即得，又.(5分)（2），由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.(5分)18.（1）数列是以1为首项，公差是1的等差数列=n(6分)(2)=(2分)=(4分)19（1）=sin(x+)-,T=2(6分)(2)x,x+,sin(x+)-1,即f(x)=-1-,当x=-时。(6分)20（1）因为向量和是共线向量，以，…………………………2分即sinAcosB+cosAsinB－2sinCcosC=0，化简得sinC－2sinCcosC=0，即sinC(1－2cosC)=0.…………………………4分因为，所以sinC>0，从而，…………………………6分（2），于是AC.………………8分因为△ABC的面积为，所以，即，解得……………………10分在△ABC中，由余弦定理得以………………………12分21.（1）由可得（2）可得,函数为上的减函数所以有所以解得22.解：(1)当a＝5时，g(x)＝(－x2＋5x－3)ex，g(1)＝e.又g′(x)＝(－x2＋3x＋2)ex，故切线的斜率为g′(1)＝4e.所以切线方程为：y－e＝4e(x－1)，即y＝4ex－3e.……4分(2)由，可得2xlnx=－x2+ax－3，即a=,令,，则，……6分因为x(,1)1(1,e)h’(x)-0+h(x)单调递减极小值单调递增由上表可知，h(x)在x=1有极小值，也是最小值，h(1)=4,最大值为h(),h(e)中的较大者，h()=,h(e)=,……10分由h(e)-h()=<0结合图象可知实数a的取值范围为……12分
