四川省眉山市仁寿县文林镇2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题理注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。2．答第Ⅰ卷时，选出每个题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项目符合题目要求的.1．已知全集，，，则集合A．B．C．D．2．已知是虚数单位，复数的虚部为A.B.C.D.3．已知两条直线和两个不同平面，满足，,,,则A．B．C.D．4．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果是A.5B.4C.3D.25．函数的大致图象是6．等比数列的前项和为，若，，则等于A．33B．-31C．5D．-37．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是A．B．C．D．8．已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则当取得最大值时，点的坐标是A．B．C．D．9．已知函数，为图象的对称中心，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．11．已知双曲线（）的左、右焦点分别为，，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为．若，则的离心率是A.B.C.D.12．定义在R上的函数的导函数为，.若对任意，都有，则使得成立的的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若不等式组满足，则的最大值为.14．在的展开式中，x的系数为．(用数字作答)15．的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为.16．为数列的前项和，已知．则的通项公式______.三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。17．（本小题满分为12分）中，角所对的边为，且满足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求的取值范围.18．（本小题满分为12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某校随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，，是棱上的一个动点，为的中点．（Ⅰ）若，求证：平面；（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆：经过点，离心率为，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点，.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当时，求面积的最大值.21.（本小题满分12分）设(为自然对数的底数)，．（Ⅰ）记，讨论函数的单调性；（Ⅱ）令，若函数有两个零点，求实数的取值范围.考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（），当时，求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（I）证明：；（II）若，求的取值范围.高中2017届毕业班第三次诊断性考试数学（理工类）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5...
