高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题9排列组合二项式定理一、选择题1.(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上,每辆车上分别有1名司机和2名售票员,则可能的分配方案种数是()A.4444242628AACCCB.44242628AAAAC.44242628ACCCD.242628CCC2.(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)若5xax的展开式中3x的系数为10,则实数a的值为()A.1B.2C.1D.123.在二项式251()xx的展开式中,含4x的项的系数是()A.10B.10C.5D.54.若4(12)2(,abab为有理数),则()A.33B.29C.23D.195.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A.8B.24C.48D.1206.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()(A)6种(B)12种(C)24种(D)30种7.某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为()A.14B.16C.20D.488.(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研)8名学生和2位教师站成一排合影,2位教师不相邻的排法种数为()A、8289PPB、8289PCC、8287PPD、8287PC9.(2010年高考山东卷)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺1序的编排方案共有(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种10.(2010年高考数学湖北卷)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是()A.152B.126C.90D.5411.(2010年高考陕西卷)()展开式中的系数为10,则实数a等于()(A)-1(B)(C)1(D)2二、填空题12.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)二项式3521()xx的展开式中的常数项为.13.(北京市西城区2011年1月高三试题)在的展开式中,的系数为.14.(辽宁省锦州市2011年1月高三考试)从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球(),共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:__________________.15.(2010年高考安徽卷)展开式中,的系数等于________。16.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。17.已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b=.三、解答题18.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)(本小题满分10分)2设二项展开式21*(31)()nnCnN的整数部分为nA,小数部分为nB.(1)计算2211,BCBC的值;(2)求nnBC.19.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)(本小题满分10分)设,mnN,.(Ⅰ)当mn=2011时,记,求;(Ⅱ)若()fx展开式中x的系数是20,则当m、n变化时,试求2x系数的最小值.34