广东省清远市阳山县2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题文第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在下列命题中，正确命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②复数对应的点在第四象限；③若是纯虚数，则实数；④若，则.A．0B．1C．2D．32.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗生产情况，采用分层抽样方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．153.用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（）A．72B．36C．24D．25204.下面使用类比推理正确的是（）A．“若，则”类推出“若，则”B．“若”类推出“”C．“若”类推出“”D．“若”类推出“”5.已知圆内一点，则过点的直径所在的直线方程是（）A．B．C．D．6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A．B．C．D．7.当下面的程序段输出结果是41，则横线处应填（）A．B．C．D．8.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表：由卡方公式算得：附表：参照附表：得到的正确的结论是（）A．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”B．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”C．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”9.已知点是直线上的一动点，是圆的两条切线(为圆心)，是切点，若四边形的面积的最小值是2，则的值为（）A．3B．C．D．210.设某大学的女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1，则其体重约增加0.85D．若该大学某女生身高增加170，则可断定其体重必为58.7911.半径为的圆的面积公式为，当时，则计算面积的流程图为（）12.在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知成等差数列，成等比数列，则的值为____.14．命题“”的否定为．15．是方程的两实数根；,则是的条件。16.函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是________．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）答案：17.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为.（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.18.（本小题满分12分）已知圆，直线.（1）求证：直线恒过定点；（2）判断直线被圆截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦最短时的值以及最短长度.19.（本小题满分12分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的中位数；（3）若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.（分数可以不为整数）20.（本小题满分12分）已知，分别求的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知圆，直线过定点.（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.（其中点是圆的圆心）22.（本小题满分10分）由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：（1）不多于6个人排队的概率；（2）至少8个人排队的概率.一、1-5:ACACA6-10:DDCDD11、12：BA二、13．9014．15.充分不必要条件16.(0，1)三17.解：（1）由题意，随机有放回的抽取3次，基本事情（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3）……（3，3，3）共有27个又包含三个基本事件：（1，1，2...
