青岛市高三统一质量检测数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，则A.B.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.已知数据（单位：公斤），其中是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则这51个数据的平均数、中位数分别与比较，下列说法正确的是A.平均数增大，中位数一定变大B.平均数增大，中位数可能不变C.平均数可能不变，中位数可能不变D.平均数可能不变，中位数可能变小4.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.5.已知，“关于x的不等式的解集为R”是“”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的图象与函数的图象的交点个数是A.1B.2C.3D.47.如图，非零向量，且，P为垂足，若向量，则实数的值为A.B.C.D.8.已知，且满足则的最大值为A.3B.2C.1D.9.如图，四棱锥的底面ABCD为平行四边形，，则三棱锥与四棱锥的体积比为A.1：2B.1：3C.1：6D.1：810.如图所示的程序框图，输出S的值为A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知i是虚数单位，，且，则的共轭复数为_______；12.已知圆C的圆心坐标为，抛物线的准线被圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为_________；13.已知函数是偶函数，它的部分图象如图所示.M是函数图象上的点，K，L是函数的图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形，则___________；14.若，则的最小值是___________；15.已知点为双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价.分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户.已知这10名用户的评分分别为：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10.（I）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率；（II）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率.17.（本小题满分12分）在锐角中，角A,B,C的对边分别为，向量，向量，且.（I）求角B的大小；（II）若，求的值.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，E、F、H分别为PA、CD、PF的中点.（I）设面面，求证：；求证CD∥l（II）求证：面EDC.19.（本小题满分12分）已知等差数列的公差d=2，其前n项和为，数列的首项，其前n项和为，满足.（I）求数列、的通项公式；（II）求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，点A，B，C在椭圆E上，其中点A是椭圆E的右顶点，直线BC过原点O，点B在第一象限，且，.（I）求椭圆E的方程；（II）与x轴不垂直的直线l与圆相切，且与椭圆E交于两个不同的点M，N，求的面积的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数，.（I）对于恒成立，求实数a的取值范围；（II）当时，，证明存在唯一极值点.
