高中数学 课时作业12 指数与指数幂的运算 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

课时作业12指数与指数幂的运算|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．将化为分数指数幂，其形式是()A．2B．－2C．2D．－2【解析】＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2.【答案】B2．已知m>0，则m·m等于()A．mB．mC．1D．m【解析】由于m>0，所以m·m＝m＝m1＝m.【答案】A3．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x≠C．x>D．x<【解析】(1－2x)＝，要使(1－2x)有意义，则需1－2x>0，即x<.【答案】D4.(a>0)的值是()A．1B．aC．aD．a【解析】.【答案】D5．化简()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2【解析】()4·()4＝()·()＝(a)·(a)＝a×·a＝a4.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)6.－2＋(1－)0－－160.75＝________.【解析】－2＋(1－)0－－160.75＝＋1－－16＝＋1－－(24)＝＋1－－8＝－7【答案】－7.【答案】8．若10x＝2,10y＝3，则10＝________.【解析】由10x＝2,10y＝3，得10＝(10x)＝2，102y＝(10y)2＝32，.【答案】三、解答题(每小题10分，共20分)9．将下列根式化为分数指数幂的形式：(1)m2·(m>0)；(2)(m>0)；(3)(a>0，b>0)；(4)(x>0，y>0)．【解析】(1)m2·＝m2·m＝m＝m.(2).(3)原式＝[ab3(ab5)]＝[a·ab3·(b5)]＝(ab)＝ab.(4)方法一：从外向里化为分数指数幂．＝.方法二：从里向外化为分数指数幂．10．化简求值：(1)；(2)2÷4×3.【解析】(1)原式＝·x·y＝x·y.(2)原式＝2a÷(4ab)×(3b)＝ab·3b＝ab.|能力提升|(20分钟，40分)11．化简·的结果是()A.B．－C.D．－【解析】由题意可知a≤0，则·＝(－a)·a＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＝－＝－.【答案】B12．若＋＝0，则(x2017)y＝________.【解析】因为＋＝0，所以＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，所以x＝－1，y＝－3.∴(x2017)y＝[(－1)2017]－3＝(－1)－3＝－1.【答案】－113．已知a＋a＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.【解析】(1)将a＋a＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.14．(1)已知x＝，y＝，求－的值；(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．【解析】(1)－＝－＝.当x＝，y＝时，原式＝＝＝－24＝－8.(2)因为a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，所以因为a>b>0，所以>，2＝＝＝，所以＝＝.