高考数学一轮总复习 第五单元 平面向量与复数 课时2 平面向量的基本定理与坐标表示课后作业 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

平面向量的基本定理与坐标表示1．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量AB同方向的单位向量为(A)A．(，－)B．(，－)C．(－，)D．(－，)注意与AB同向的单位向量为.2．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b(C)A．平行于x轴B．平行于第一、三象限角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限角平分线因为a＋b＝(0,1＋x2)，所以a＋b平行于y轴，故选C.3．设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件当a∥b时，有2×4－(x－1)(x＋1)＝0，解得x＝±3.所以x＝3a∥b，但a∥b/x＝3.故“x＝3”是“a∥b”的充分不必要条件．4．设向量a＝(3，)，b为单位向量，且a∥b，则b＝(D)A．(，－)B．(，)C．(－，－)D．(，)或(－，－)设b＝(x，y)，由条件得所以b＝(，)或b＝(－，－)．5．已知点A(－1,5)和向量a＝(2,3)，若AB＝3a，则点B的坐标为(5,14).设B(x，y)，由AB＝3a得所以即B的坐标为(5,14)．6．(2017·山东卷)已知向量a＝(2,6)，b＝(－1，λ)．若a∥b，则λ＝－3.因为a∥b，所以2λ－6×(－1)＝0，解得λ＝－3.7．已知A(2,1)，B(3,5)，C(3,2)，若AP＝AB＋tAC(t∈R)，试求t为何值时，点P在第二象限？设点P的坐标为(x，y)，则AP＝(x，y)－(2,1)＝(x－2，y－1)，AB＋tAC＝(3,5)－(2,1)＋t[(3,2)－(2,1)]＝(1,4)＋t(1,1)＝(1,4)＋(t，t)＝(1＋t,4＋t)，由AP＝AB＋tAC得(x－2，y－1)＝(1＋t,4＋t)，所以解得若点P在第二象限，则所以－5