强化训练07文一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，命题“若，则”的否命题是（）A．若B．若C．若D．若【答案】A【解析】命题的否命题是既否定条件又否定结论，注意与命题否定的区别，所以答案为A2．设（是虚数单位），则复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【解析】且对应于复平面中的点，位于第一象限3．已知函数，是增函数，则（）（A），是任意实数（B），是任意实数（C），是任意实数（D），是任意实数【答案】A【解析】由幂函数的单调性知4．设变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【解析】依题意，画出满足条件的可行域如图中阴影部分，则对于目标函数，当直线经过点时，取得最大值，即．故选．5．某校共有学生名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有女生人．现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（）高一年级高二年级高三年级女生男生A．12人B．16人C．18人D．24人【答案】B6．执行如右图所示的程序框图，若输入的的值为2，则输出的的值为（）A．3B．126C．127D．128【答案】C【解析】本结构是直到型循环，开始第一步：，不满足，第二步：，不满足，第一步：，满足，输出127，答案为C7．已知点在第三象限，则角的终边在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】由题意故的终边在第二象限8．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】A9．在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】在区间上随机去一个数，显然，，当介于与之间时，，综上所求概率为：，故答案为A．10．已知是等比数列，，则公比=（）A、B、C、2D、【答案】D【解析】由题意，得，即，解得．二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11．已知正的边长为１，那么的直观图的面积为．【答案】【解析】由题可知，设原图像的面积为S，通过斜二测画法得到的直观图面积为，则有，已知边长为1的正三角形面积为，故其直观图的面积为．12．已知双曲线C：，点P与双曲线C的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为，则=．【答案】．【解析】由双曲线C：，设双曲线的上、下交点分别为，点Ｐ关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，则为PA的中点，又Q为的中点，为的中位线，则，同理：为PB的中点，Q为的中点，为的中位线，则，．三、解答题（本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．已知函数．（I）求函数的最小正周期；（II）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．在中，角A，B，C的对边分别为，若，求的面积．【答案】（I）；（II）．【解析】试题分析：（I）逆用二倍角公式与配角公式将化为的形式，再利用周期公式进行求解；（II）根据图像平移，得到函数的图象与解析式，再求出角A，利用余弦定理求出，再利用三角形的面积公式求其面积．试题解析：（Ⅰ）所以，函数的最小正周期为．（Ⅱ），在中，，，．14．（本小题满分13分）某幼儿园有教师人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下52735～50岁（含35岁和50岁）1732050岁以上213（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率．【答案】，【解析】试题分析：（Ⅰ）设：“从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历”为事件，由题可知幼儿园总共有教师30人，其中“具有研究生学历”的共6人．则．答：从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历的概率为（Ⅱ）设幼儿园中35岁以下具有研究生学历的教师为，35～50岁(含35岁和50岁)具有研究生学历的教师为，50岁以上具有研究生学历的教师为C，从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随...
