【与名师对话】2016版高考数学一轮复习2.11导数的概念及运算随堂训练文1．(2015·郑州第一次质量预测)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为()A．2B．－1C．1D．－2解析：∵直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，y＝x3＋ax＋b的导数y′＝3x2＋a.∴解得a＝－1，b＝3，∴2a＋b＝1.答案：C2．若函数f(x)＝在x＝x0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值等于()A．0B．1C.D．不存在解析：由于f(x)＝，答案：C3．(2014·烟台市适应性练习(一))已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是()1解析：f(x)＝x2＋cosx，则f′(x)＝x－sinx，易知f′(x)为奇函数，且当x＝时，f′＝－<0，故选A.答案：A4．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．解析：由题意，可知f′(x)＝3ax2＋，又存在垂直于y轴的切线，所以3ax2＋＝0，即a＝－(x>0)，故a∈(－∞，0)．答案：(－∞，0)2
