吉林省汪清县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（每题4分，共计40分）1．设集合，，，则（）A．B．C．D．2.已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋13.如果，那么下列不等式成立的是A.B.C.D.4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A（-2,-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）5.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是A、B、C、D、6.已知a∥平面，b，那么a，b的位置关系是（）Aa∥bBa，b异面Ca∥b或a，b异面Da∥b或a⊥b7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32B．16+16C．48D．16+328.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对9.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()ABCD10.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°二、填空题（每小题4分，共计20分）11、若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则a的值为_________________12、函数的定义域是______13、若，则______.14、如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形15、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿三、解答题（每小题8分，共计40分）16、（1）计算：（2）计算：17、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.18、已知函数（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.19、如图：在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.（1）求二面角的平面角的大小；（2）求四棱锥的体积.ABCDV20、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）平面A1AC⊥面AB1D1。答案：一、BDCDCDBABD二、11、112、13、114、415、（1）（2）（4）三、16.解（1）原式==6（2）原式==217、证明：面，面面又面，面面，18、解：（1）由得所以，19.解（1）取的中点，的中点，连，是边长为2的正方形又是二面角的平面角4分在中，同理是正三角形（2）由（1）知平面所以平面平面过作,则平面所以20、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面面（2）面又，同理可证，又面平面A1AC⊥面AB1D1。
