2016-2017学年度第二学期高一重点班第四学月考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知，且与的夹角，则等于（）A.-6B.6C.D.2.在三角形ABC中，a=5,b=3,则的值是（）A.B.C.D.3.已知等差数列中，，则等于（）A.15B.22C.7D.294.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.已知直线与相交，则他们的交点是（）A.B.C.D.6.设F1、F2是椭圆＋＝1的焦点，P是椭圆上的点，则△PF1F2的周长是()A．16B．18C．20D．不确定7.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A.B.C.D.8.双曲线－＝1的焦距为10，则实数m的值为()A．－16B．4C．16D．819.在空间直角坐标系中，已知点，过点P作平面yoz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（）A.B.C.D.10.在数列中，，点（，）在直线上，则的值为（）A.7B.8C.9D.1611.设x、y满足约束条件.则的最小值是（）A.-15B.-9C.1D912.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A.或B.或C.或D.或二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.椭圆的焦点坐标为.14.不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是.15.两圆和的位置关系为16.如图，一座圆拱桥的截面图，当水面在某位置时，拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，水面宽为米。三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）17.已知的三个顶点坐标为A（-3,0），B（2,1）C（-2,3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上的高AD所在直线的方程；（3）BC边上的中线AE所在直线的方程.18.已知两圆.（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求公共弦的长度.19.已知圆C：与直线，当k为何值时，直线与圆（1）相交；（2）相切；（3）相离.20.过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CAADBBACBBAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.；14.（9，-4）；15.相交;16.;三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解析：（1）直线BC的方程为：，即.（2）由（1）知，，则又因为AD过点A（-3,0），由直线方程的点斜式得：即.（3）BC边的中点为E（0,2）所以，AE所在直线方程为：，即18.解析：（1）将两圆相减，得公共弦所在的直线方程为：（2）将圆C1的方程配方化为标准方程得：，圆心为（1，-5），半径为圆心到直线的距离所以，公共弦长为：19.解析：方法一(代数法)联立消去y,整理得：（1）当直线与圆相交时，，即（2）当直线与圆相切时，，即（3）当直线和圆相离时，，即或方法二（几何法）：圆心（0,0）到直线的距离又所以，（1）当直线与圆相交时，，即，解得：（2）当直线与圆相切时，，即，解得：（3）当直线和圆相离时，，即，解得：或20.解析：椭圆的右焦点为F(1,0)，∴lAB：y＝2x－2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得3x2－5x＝0，∴x＝0或x＝，∴A(0，－2)，B，∴S△AOB＝|OF|(|yB|＋|yA|)＝×1×＝.
