核心素养测评二充要条件、全称量词与存在量词(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1
命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A
∀x∈R,∃n∈N*,使得nn【解析】选D
全称命题的否定为特称命题,因此命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是“∃n∈N*,f(n)∉N*或f(n)>n”
(2019·莆田模拟)王安石在《游褒禅山记》中写道:“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也
”请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的()A
既不充分也不必要条件C
充分不必要条件D
必要不充分条件【解析】选D
“非有志者不能至也”的等价说法是“到达奇伟、瑰怪,非常之观的人是有志的人”,因此“有志”是“到达奇伟,瑰怪,非常之观”的必要条件,但“有志”也不一定“能至”,故充分性不成立;即必要不充分条件
“m>n”是“log2m>log2n”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件1【解析】选B
m>n得不到log2m>log2n,比如2>-1,log2(-1)无意义;log2m>log2n,根据对数函数y=log2x在定义域上是增函数便得到m>n;所以“m>n”是“log2m>log2n”的必要不充分条件
