2013学年第二学期四校联考高二数学试卷命题人:李兵大团高中审题人:李青大团高中2014年3月一．填空题:(本大题共有12道小题,每小题3分,共36分)1.若复数是纯虚数，则实数1．2.直线1:350lxy与直线2:210lxy的夹角为3.直线直线则m的值为-3或24.直线的方向向量为，则该直线的倾斜角是_____________5.直线过点（0，2）且被圆所截得的弦长为2，则直线的方程为6.若曲线221521xymm是椭圆，且它与双曲线2213yx有共同的焦点，则实数m的值是07.已知点直线过点且与线段MN相交，那么直线的斜率的取值范围是.8.若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为_________9.与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（－3，2）的双曲线的标准方程是10.已知复数z满足21zii为虚数单位，则3zi的取值范围是11.若z是复数34i的平方根，且z在复平面上所对应的点在第三象限，则__________z12.如图1，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则第1页共5页yxOAB1F2F图1值为．二．选择题(本大题共有4道小题,每小题3分,计12分)13.“点Ｍ在曲线y＝|x|上”是“点Ｍ到两坐标轴距离相等”的（C）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．非充分非必要条件14．已知,则下列命题正确的是…………………………………………（A）(A)若，则或；(B)若，则；(C)若,则或；(D)若，则．15.椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，若点P为两曲线的一个交点，则=……（B）(A)(B)(C)(D)16.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且则的值为（A）A．2．B．．C．3．D．．三、解答题:(本大题共有5道题,满分52分)17.(本题共2小题，满分4+4=8分)已知的三个顶点坐标是，，，求：（1）边所在直线的点方向式方程；（2）边上的高所在直线的点法向式方程.17、解：（1）是边所在直线的方向向量，（2分）故：（4分）（2）高所在直线的法向量，（6分）故：（8分）18．(本题满分10分)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i为虚数单位，aR∈，若<|z1|，求第2页共5页a的取值范围.解：由题意得z1==2+3i……2分于是==，……5分=……7分<，得a2－8a+7<0，1
