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学年第二学期高一年级四校联考数学试卷答案VIP免费

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2013学年第二学期高一年级四校联考数学试卷答案一、填空题(每题3分,共36分)1、函数的定义域是__________;2、与终边相同的最小正角是_________;3、计算:__________rad;4、若对数函数的图像过点,则它的反函数____;5、半径为的扇形的的面积为,则该扇形的圆心角的弧度数为______;6、集合,,则_______________;7、终边在第二象限角平分线上的角的集合为;(用弧度制表示)8、设,用的代数式表示;9、函数在区间上存在的反函数的充要条件是;10、已知是(-,+)上的增函数,那么a的取值范围是。11、已知角是第三象限角,则的符号为正负均可;(填写“正”或“负”或“正负均可”)12、函数,有下列四个结论,则正确的结论是___①,②,③______。①的图像关于原点对称;②在上是增函数;③;④没有最小值。二、选择题(每题4分,共16分)13、“”是“”的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分且必要条件D、既非充分又非必要条件14、将函数的图像向左平移一个单位,得到图像C1,再将C1向上平移一个单位得到图像C2,作出C2关于直线对称的图像C3,则C3的解析式为()A、B、C、D、15、下列命题中真命题的个数是()①;②;③若,则.A、个B、个C、个D、个16、已知函数的反函数是,且满足则函数的图像大致是()三、解答题(17题8分,18题8分,19题10分,20题10分,21题12分,共48分)17、(本题满分8分)解不等式:。解:原不等式可化为…………3分第1页共3页1班级姓名考号······························装······························订······························线······························所以…………5分解得…………8分所以解不等式的解集为。18、(本题满分8分)已知角的终边过点,求的值。解:因为,所以…………1分所以⑴当时,。于是,,,所以=。…………5分⑵当时,。于是,,,所以=。…………8分(说明:答案对一个,就给5分)19、(本题满分10分)若(为第四象限),求的值。解:由,得(为第四象限),…………4分所以=…………6分……9分…………10分20、(本题满分10分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分.要测定古物的年代,常用碳的放射性同位素的衰减来测定:在动植物的体内都含有微量的,动植物死亡后,停止了新陈代谢,不再产生,且原有的含量的衰变经过年(的半衰期),它的残余量只有原始量的一半。若的原始含量为,则经过年后的残余量与之间满足。(1)求实数k的值;(2)测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中的残余量约占原始含量的,试推算马王堆古墓的年代(精确到年)。解:(1)由题意可知,当5570x时,12aa,即557012ke,解得ln25570k.…………5分(2)∵古墓中女尸14C的残余量约占原始含量的,∴0.767aa,即ln255700.767xe,解得…………10分∴由此可推测湖南长沙马王堆古墓约是多年前的遗址。21、(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.已知函数(1)若,求的值;第2页共3页2(2)若对于恒成立,求实数的取值范围。解:⑴由,可得,,即…………3分解得:,因为,所以,所以…………5分⑵由,可得,即,因为,所以,所以对于恒成立…………9分因为,所以,故实数的取值范围是…………12分第3页共3页3

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