二次函数专题测试卷1VIP免费

二次函数专题测试卷1一、选择题（共40分）1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.2xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+x2-2=0D.x2-y2+4=02.设等边三角形的边长为x(x>0），面积为y，则y与x的函数关系式是()A.B.C.D.3.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于()A.-16B.-4C.8D.164.若直线y=ax＋b(a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（）6.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3)，则m和n的值分别是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,07.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是()A.x>-1B.x≥0C.x≤0D.x<-18.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴（）A.一定有两个交点；B．只有一个交点；C．有两个或一个交点；D．没有交点9.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A(x1,0）、B(x2，0),且x12+x22=，则m的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对10.对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点，这个点是()A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(l,3)二、填空题（共40分）11.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是，顶点是.12.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是.13.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是.14.对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是.15.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是.16.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是.17.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是.18.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是.19.抛物线上有三点(-2,3）、（2,-8）、（1,3)，此抛物线的解析式为.20.已知一个二次函数与x轴相交于A、B,与y轴相交于C，使得△ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是.三、解答题（共70分）21.(10分）已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2)，且经过点N(2,3)．求此二次函数的解析式．22.(10分）把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a、b、c的值，并画出一个比较准确的示意图．23.(12分）二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A(l,0）和点B(0,1).(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；(2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时，求a的值．24.(12分）对于抛物线y=x2+bx+c给出以下陈述：①它的对称轴为x=2;②它与x轴有两个交点为A、B;③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）.求使①、②、③得以同时成立时,常数b、c的取值限制．25.(12分)分别写出函数y=x2+ax+3（-1≤x≤1）在常数a满足下列条件时的最小值：(l)02.3.（提示：可以利用图像哦，最小值可用含有a的代数式表示）26.(14分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,OA=10,OC=6,(1）如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；(2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH//AB交AF于点H，若抛物线过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数.(3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KL//AB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证．