《圆的面积》教学设计教学目标：1、让学生经历猜想、操作验证和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式的由来，正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。2、进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学过程：一、复习旧知，导入新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。知道圆的周长大小半径有关，且存在一定的关系。（2πr）2.课件出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆并相互比较圆的大小，质疑为什么圆的大小不同？与什么有关？有怎样的关系？这节课我们将一一揭晓。4．课件出示圆形中心舞台和圆形升降舞台图，让学生明确求舞台的大小也就是求什么？（圆的面积）圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）这节课我们一起来探究怎样求圆的面积。二、动手操作，探索新知1.引领学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。总结这三种平面图形都是通过转化成已学过的图形来推导出它们的面积计算公式的。能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？2.确定策略：圆可能转化为什么平面图形来计算呢？①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；3．明确方法，体验极限（1）学生动手操作16等份的拼法；（2）比较每一次所拼图形的变化；（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。4．深化思维，推导公式（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。（3）多让几个学生交流转化后的长方形的长宽和原来圆之间的联系。（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。拼成的长方形的面积=圆的面积，长方形的长=圆周长的一半，宽=半径。因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2（5）要求圆的面积必须知道什么？（半径）如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？三、运用新知，解决问题（1）用公式算一算：圆形中心舞台和圆形升降舞台的面积？（2）完成课本67页第1题。（3）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）四、全课小结这节课你运用了什么数学方法？学到了哪些知识？五、布置作业1.课本的第3题和第4题。2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2
