212指数函数㈢VIP专享VIP免费

2.1.2指数函数㈢例例11在同一坐标系下作出下列函数的在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数图象，并指出它们与指数函数y=2y=2xx的图象的关系，的图象的关系，⑴⑴y=2y=2x+1x+1与与y=2y=2x+2x+2..⑵⑵y=2y=2x-1x-1与与y=2y=2x-2x-2..987654321-6-4-2246887654321-3-20-1321987654321-6-4-224685487654321-3-20-1321当当m>0m>0时，将指数函数时，将指数函数y=2y=2xx的图的图象向右平行移动象向右平行移动mm个单位长度，个单位长度，就得到函数就得到函数y=y=的图象；的图象；当当m<0m<0时，将指数函数时，将指数函数y=2y=2xx的图的图象向左平行移动象向左平行移动mm个单位长度，个单位长度，就得到函数就得到函数y=y=的图象。的图象。小结：小结：y=2y=2x-mx-m与与y=2y=2xx的关系：的关系：例例22⑴⑴已知函数已知函数求定义域、值域，并探讨求定义域、值域，并探讨与图像的关系。与图像的关系。xy21xy213.532.521.510.5-0.5-3-2-1123D关系：将关系：将y=2y=2xx的图的图像像yy轴右侧的部分翻轴右侧的部分翻折到折到yy轴左侧得到的轴左侧得到的图像，关于图像，关于yy轴对称轴对称..⑵⑵已知函数已知函数求定义域、值域，并探讨与求定义域、值域，并探讨与图像的关系。图像的关系。121xy121xy3.532.521.510.5-0.5-3-2-112311D复合函数的图象的变换方法复合函数的图象的变换方法::函数函数将将y=f(x)y=f(x)的图象的图象y=f(x+ay=f(x+a))a>0,a>0,向向平移平移;a<0,;a<0,向向平平移移y=f(x)y=f(x)+a+aa>0,a>0,向向平移平移;a<0,;a<0,向向平平移移y=f(-x)y=f(-x)与与y=f(x)y=f(x)的图象关于的图象关于轴轴对称对称y=-f(x)y=-f(x)与与y=f(x)y=f(x)的图象关于的图象关于轴对称轴对称y=-f(-x)y=-f(-x)与与y=f(x)y=f(x)的图象关于的图象关于对称对称复合函数的图象的变换方法复合函数的图象的变换方法::y=f(|x|)y=f(|x|)图象关于图象关于yy轴对称，轴对称，x≥0x≥0时函数即时函数即y=f(x)y=f(x)，，x<0x<0时时,,作作x≥0x≥0时关于时关于yy轴的对称图象轴的对称图象y=|f(x)|y=|f(x)|先作先作y=f(x)y=f(x)的图象的图象,,再将再将xx轴下方轴下方部分翻折至部分翻折至xx轴上方轴上方yy＝＝ff-1-1(x)(x)与与y=f(x)y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线y=xy=x对对称称..练习:11、已知、已知y=2y=2xx的图象，作出下列函数的图象。的图象，作出下列函数的图象。1(1)(1)(2)(||)(3)()1(4)()(5)|()1|(6)()(7)()fxfxfxfxfxfxfx练习:22、若函数、若函数的图象在第一、三、四象限，则的图象在第一、三、四象限，则必有必有33、若、若的反函数的图象必过定点的反函数的图象必过定点PP，则，则PP点的坐标点的坐标()(1)(0,1)xfxabaa13(0,1)xyaaa练习:44、若将、若将y=f(x)y=f(x)的图象向左、向下的图象向左、向下分分别平移别平移22个单位，得到函数个单位，得到函数y=2y=2xx的图象，则的图象，则f(x)=f(x)=例3已知xxfx)21121()(（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性。（3）求证：。()0fx()yfx例例44关于关于xx的方程的方程有负根，求有负根，求aa的取值范围。的取值范围。332()45xaa()yfx