第六章反比例函数6．2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象1．作函数图象的一般步骤是：__________________．2．反比例函数y＝kx的图象是由____________组成的．当k>0时，两支曲线分别位于第____________象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第____________象限内．3．反比例函数的图象既是____________图形，又是____________图形，其对称轴为直线____________，其对称中心为____________．列表，描点，连线两支曲线一、三二、四轴对称中心对称y＝x或y＝－x原点1．(2014·淮安)若反比例函数y＝kx的图象经过点(5，－1)，则双曲线位于()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2．(2014·兰州)若反比例函数y＝k－1x的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是()A．0B．1C．2D．以上都不是BA3．已知反比例函数y＝m－1x的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是_______．m>1知识点一：反比例函数的图象4．画出反比例函数y＝6x和y＝－6x的图象．解：略知识点二：根据图象确定反比例函数的表达式5．如图是我们学过的反比例函数，它的函数表达式可能是()A．y＝x2B．y＝4xC．y＝－3xD．y＝12xB6．如图，已知OA＝6，∠AOB＝30°，则经过点A的反比例函数的表达式为()A．y＝－93xB．y＝93xC．y＝9xD．y＝－9xB7．(2014·怀化)已知点A(－2，4)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值为________．－8知识点三：利用反比例函数求点的坐标8．若反比例函数y＝8x的图象经过点(－2，m)，则m的值是()A.14B．－14C．－4D．49．反比例函数y＝－6x的图象是轴对称图形，它的对称轴有()A．1条B．2条C．3条D．4条10．反比例函数y＝kx(k>0)的图象与经过原点的直线l相交于A，B两点，已知A点的坐标为(2，1)，那么B点的坐标为____________．(－2，－1)CB11．当x>0时，函数y＝－5x的图象在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限12．(易错题)已知函数y＝(m＋1)xm2－5是反比例函数且图象位于第二、四象限内，则m的值为()A．2B．－2C．±2D．－12AB13．(2014·聊城)如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝k2x的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y11D．x<－2或00)的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y＝kx(x>0)的图象上．(1)求点A的坐标；(2)求k的值．解：(1)∵点A(1，a)在y＝3x的图象上，∴a＝31＝3.∴点A(1，3)(2)∵△ABO向右平移2个单位长度，得到△DEF，∴D(3，3)．∵点D在y＝kx(x>0)的图象上，∴3＝k3.∴k＝9
