34_实际问题与一元一次方程_第1课时例1-2VIP专享VIP免费

[知识点击]1．在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2．工作量=人均效率×人数×时间3．各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量预备知识1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的.a小时完成全部工作量的.3．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_____.甲、乙合作2天完成全部工作量____,甲、乙合作x天完成全部工作量的_____.归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？工作量=工作效率×工作时间【例1】某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母．为了使每天的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：1．如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________．(22-x)2倍解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍,列出方程解方程,得答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.2000(22-x)=2×1200x5(22-x)=6x,11x=110X=1022-x=12110-5x=6x如果设X名工人生产螺母,怎样列方程?例2:整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1，请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为.这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.1401440x18(2)40x118(2)4040xx变式练习1.整理一批数据，由一人做需80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的.怎样安排参与整理数据的具体人数？34变式练习2：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？例3.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？变式练习1.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．变式练习2：已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。解：每箱有个产品，则A型机器一天的工作量为，B型机器一天的工作量为。依题意，可列方程为：大、小两台拖拉机一天共耕耘地面积是19公顷，其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？共同探究练习１.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?3m3m练一练火车过桥问题一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能,请说明理由。1．认真...