杨可超二次函数VIP专享VIP免费

周至县第四中学数学组周至县第四中学数学组杨可超杨可超音乐复习：说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1)y=(x+2)2-1;(2)y=-(x-2)2+2;(3)y=a(x+h)2+k.答案二次函数开口对称轴顶点朝上X=-2(-2,-1)朝下X=2(2,2)a>0朝上a<0朝下X=-h(-h,k)2(2)1yx2(2)2yx2()yaxhk(1)y=x2ºÍy=ax2(a0)µÄͼÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿问题研究(2)y=ax2ºÍy=a(x+h)2+k(a0)µÄͼÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿(3)y=ax2ºÍy=ax2+bx+c(a0)µÄ¡¡Í¼ÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿探索探索探索实践探究1在同一坐标系绘出下列函数图像：21.()fxx22.()2gxx213.()2hxx24.()qxx25.()2sxx列表…-3-2-10123……9410149…2…188202818……4.520.500.524.5…-…-9-4-10-1-4-9…-2…-18-8-20-2-8-18…x2x2x212x2x2x动手实践1：图像18642-2-4-6-8-15-10-551015sx=-2x2qx=-x2hx=12x2gx=2x2fx=x2观察发现与抽象概括1１.二次函数y=ax2(a0)的图像２.a决定了图像的开口方向:可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大a>0开口向上，a<0开口向下巩固性训练一.下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为(1)f(x)=14x2;(2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2;(4)f(x)=-3x2(4),(2),(3),(1)实践探究2在同一坐标系中画出下列函数的图像:在同一坐标系中画出下列函数的图像:12fx=2x2hx=2x+12qx=2x+12+3动手实践2.1：图像2.112108642-2-15-10-551015qx=2x+12+3hx=2x+12fx=2x2动手实践2.2图像2.22-2-4-6-8-10-12-14-15-10-551015gx=-3x-12+1fx=-3x2()1fx图像右移单位，再上移1单位得：g(x)图像观察发现与抽象概括2范例分析2(1)(),()47gxxfx二次函数图像的顶点是（，）;()gx开口方向也相同，已知函数的解析式()()fxgx二次函数与的图像开口大小相同，22()2()3.gxfx（）（x+1），图像的顶点是（，2）()()fxfx和图像的顶点，请写出的解析式：2()(),(0).fxaxhka设，()47fx图像的顶点是（，）。4,7hk，即:h=-4,k=-7.又二次函f(x)与g(x)的图像开口大小相同，2,开口方向也相同，而g(x)=x1.a22()(4)7,()89.fxxfxxx因此，即：解答与分析1.1解答与分析1.22()(),(0).fxaxhka设，()fx图像的顶点是（-3，2）。3,2hk，即:h=3,k=2.又二次函f(x)与g(x)的图像开口大小相同，2a22()2(3)2,()21216fxxfxxx因此，即：2,开口方向也相同，而g(x)=-2(x+1)本质分析2yax本质上，函数图像到2yaxbxc函数图像的变换是：2yax函数图像到224()24bacbyaxaa函数图像的变换，,2ba在这里前面的h=24.4acbka前面的学生动手与教师评价23yx函数经过怎样的变化2()321fxxx可以得到函数？教师分析2212()3213()33fxxxx2112()333fxx右移单位，再下移得函数：22212()3()()32133fxxfxxx即：2233yxyx函数作函数的图像关于x轴对称21()3fxx得函数的图像小结１.a,h,k对二次函数y=a(x+h)2+k图像的影响。２.y=x2与y=a(x+h)2+k的图像变换规律。机动课后作业46页1，2，3.题.选做题21yx函数图像经过怎样的变化可以22242yxx得到函数的图像？谢谢音乐知识迁移与探究展望()yfx对于任意的函数曲线a>0左移单位a<0右移单位b>0下移单位b<0上移单位()ybfxa到函数曲线的变换是：如图表格所示情况aabb1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数解析式为迁移性训练右移2单位，下移4单位265yxx12解答与分析3221.3(2)43(2)24yxyx右移2单位得：2244343yxyx下移单位得：即，222.2(2)2(2)yxxyxx右移2单位得：2233(2)2(2)65.yxxyxx下移单位得：即，