姜堰中学高一数学周练七命题人：凌彬审核人：周如才一、填空题：（共14小题，每题6分，共84分）1．已知集合，，那么集合．2．若关于的方程的两根一个比1大一个比1小，则的范围是．3．方程的解的个数是．4．过点A（1，4）且纵、横截距的绝对值相等的直线共有条．5．若A（1，2），B（－2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是．6．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则将它们从小到大排列为．7．直线与两坐标轴围成的面积是．8．设直线过点P（，2），且与以A（，），B（3，0）为端点的线段AB有公共点，则直线的斜率的取值范围是．9．过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线的方程是．10．下列说法中，错误的说法有．①任意一条直线都有轴上的截距和轴上的截距即都有横截距和纵截距；②若两条直线有相同的斜率，但在轴上的截距不同，则它们在轴上的截距可能相同；③若两条直线在轴上的截距相同，但斜率不同，则它们在上截距可能相同；④由于截距式是两点式的特例，所以能用两点式表示的直线一定能用截距式表示；⑤任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率．11．“由于方程可变为方程，所以它们表示的图形是相同的图形。”你认为这句话对吗？（填“对的”或“错的”）．12．把直线绕点逆时针方向旋转度后所得的直线的方程为．用心爱心专心13．在同一直角坐标系中作出如下直线：，，，，试归纳出直线的图象特点；类似地可知：直线，具有的特点是．14．（普通班）方程所表示的图形在平面直角坐标系中所围成的面积是．14．（重点班）已知两直线和都过点A（1，3），那么过两点、的直线的方程是．二、解答题：（10'12'12'12'14'16'76'）15．（本题满分10分）求过点M（3，），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程．16．（本题满分12分）已知三角形的顶点是，，，试用两点式表示直线AB的方程、用斜截式表示直线BC的方程、截距式表示直线AC的方程．17．（本题满分12分）求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为的直线的方程．18．（本题满分12分）在直角坐标系中，ABC的三个顶点为A（0，3），B（3，3），C（2，0）；若直线ax将ABC分割成面积相等的两部分，求实数的值．19．（本题满分14分）已知一直线与两轴构成的三角形面积为2平方单位，且两截距之差的绝对值为3，求此直线的方程．20．（本题满分16分，普通班只做第①题，重点班第①②两题都做）①过点M（2，1）作直线，交、轴于A、B两点，O为坐标原点，求使的面积为4时的直线的方程；②若①中的A、B两点在、轴的正半轴上，求使的值为最小值时直线的方程．姜堰中学高一数学周练参考答案一、填空题：（共14小题，每题6分，共84分）用心爱心专心1、2、3、34、35、16、k3＜k1＜k27、8、9、10、①②④11、错的12、13、过定点14、（普）2（重）二、解答题：（10'12'12'12'14'16'76'）15、解：由题意可设横截距为，纵截距为；①若0ab，则直线过原点；所以；此时直线的方程为即430xy；②若，则可设直线的方程为1xyaa，将M（3，）代入可得：，所以；此时直线的方程为即；综合可知直线的方程为430xy或．16、解：详细过程请参照课本P.74；直线AB的方程是；直线BC的方程是；直线AC的方程是．17、解：设直线的方程为；直线与轴交于A，与轴交于B；令，则；令，则；所以，，从而；有；由题意可知：即；直线的方程为即．18、解：由题意可知ABC的在，面积是；由于直线垂直于AB，所以如图，AF∶FG=2∶3；从而有：；用心爱心专心所以有；即（负值舍去）19、解：设所求直线在轴上截距与在轴上的截距分别为、；由题意可得：；分四种情况讨论如下：①；②；③；④；解①可得：或；解②可得或；解③④可知无实根；所以所求直线的方程为：或或或；即：或或或．20、解：①由题意可知直线的斜率存在，不妨设直线的斜率为，则直线的方程为即；令，则即；令，则即；由题意可得：；所以；当时，得；则直线的方程为；当时，得；则直线的方程为或②由题意可知直线的斜率存在且为负数；不妨先考虑的平方：用心爱心专心所以当时，取最小值；此时，直线的方程为即用心爱心专心
